একটি গাড়ি স্থিরাবস্থান থেকে সমত্বরণে চ??ে 2 মিনিটে 1 কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।গাড়িটির বেগ কত? 

সমাধান:

প্রথমে, গাড়িটির চলার সময় এবং দূরত্ব জানা যাক:

• সময় \( t = 2 \) মিনিট = \( 2 \times 60 = 120 \) সেকেন্ড
• দূরত্ব \( d = 1 \) কিলোমিটার = \( 1000 \) মিটার

গাড়ির গতি (বেগ) হল দূরত্ব সময়ের অনুপাত:

\( v = \frac{d}{t} \)

অর্থাৎ,

\( v = \frac{1000\, \text{মিটার}}{120\, \textসেকেন্ড}} \)

অতএব,

\( v = \frac{1000}{120} \, \text{মিটার/সেকেন্ড} \)

সরলীকরণ করলে,

\( v = \frac{1000}{120} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} \, \text{মিটার/সেকেন্ড} \)

প্রতিটা সেকেন্ডে কত মিটার যায় তা হিসাব করি:

\( v \approx 8.33\, \text{মিটার/সেকেন্ড} \)

বলুন, গাড়ির বেগ কত মিটার/সেকেন্ডে সেটা খুঁজে বের করলাম। এখন, সেটি কিলোমিটার/ঘণ্টায় রূপান্তর করি:

এক ঘণ্টায় কত সেকেন্ড হয়?

\( 1\, \text{ঘণ্টা} = 3600\, \textসেকেন্ড} \)

অতএব, গাড়ির গতি ঘণ্টায়:

\( v_{km/h} = v\, \text{(মিটার/সেকেন্ড)} \times 3.6 \)

সুতরাং,

\( v_{km/h} = \frac{25}{3} \times 3.6 = \frac{25 \times 3.6}{3} = 25 \times 1.2 = 30\, \text{কিলোমিটার/ঘণ্টা} \)

তাই, গাড়ির গতি হল **30 কিমি/ঘণ্টা**।