\( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \) উপবৃত্তটি উপকেন্দ্র দুইটির স্থানাঙ্ক কত?
JUUnit-ASet-4উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রকণিকউপবৃত্ত - সমীকরণ, লেখচিত্র (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(±5,0)
Another Explanation (5):
উপবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয়
প্রদত্ত সমীকরণ:
\( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \)
এটি একটি উপবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ, যেখানে:
- অক্ষের সাথে সমান্তরাল অক্ষের দূরত্ব \(a\)
- অক্ষের সাথে সমান্তরাল অক্ষের দূরত্ব \(b\)
এখানে, \( a^2 = 16 \) এবং \( b^2 = 9 \)।
উপবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (foci) নির্ণয়ের জন্য, আমরা ব্যবহার করব:
\( c^2 = a^2 - b^2 \)
এখানে,
\[ c^2 = 16 - 9 = 7 \] \[ c = \sqrt{7} \]অতএব, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো:
- x-অক্ষের দিকে: \( \pm c = \pm \sqrt{7} \)
- y-অক্ষের ক্ষেত্রে: 0
অতএব, উপবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো:
\( ( \pm \sqrt{7}, 0 ) \)
উত্তর:
\( (\pm \sqrt{7}, 0) \)