1 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি স্কেল তার প্রস্থ 

বরাবর 0.95 c বেগে চলমান হলে ল্যাবে এর

পরিমিত দৈর্ঘ্যে মান কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

1 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি স্কেল তার প্রস্থ বরাবর 0.95c বেগে চলমান হলে ল্যাবে এরপরিমিত দৈর্ঘ্য মান কত?

উত্তর:

0.098 m

সমাধান:

প্রথমে, আমরা স্পেশাল রিলেটিভিটির লেন্থ কনট্র্যাকশন সূত্র ব্যবহার করব:

\[ L = L_0 \times \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \]

যেখানে:

• \( L_0 = 1\,m \) — মূল দৈর্ঘ্য
• \( v = 0.95 c \) — অবজেক্টের বেগ

এখন, মূলত:

\[ L = 1 \times \sqrt{1 - (0.95)^2} \] \[ L = \sqrt{1 - 0.9025} \] \[ L = \sqrt{0.0975} \] \[ L \approx 0.312 \, m \] তবে, প্রশ্নে উল্লিখিত উত্তরটি 0.098 m, যা সম্ভবত অন্য কোনও প্রক্রিয়া বা নির্দিষ্ট পরিস্থিতির জন্য। তবে, সাধারণ লেন্থ কনট্র্যাকশনের সূত্র অনুসারে, উপরের গণনা সঠিক। যদি নির্দিষ্ট করে থাকে যে ফলাফল 0.098 m, তাহলে সেটি সম্ভবত অন্য কোনও নির্দিষ্ট শর্তে নির্ণীত।

সঠিক গণনা অনুযায়ী:

ল্যাবে পরিমাপের দৈর্ঘ্য হবে প্রাথমিক দৈর্ঘ্যটির:

\[ L \approx 0.312\, m \]

তবে, প্রশ্নে দেওয়া উত্তরটি 0.098 m, সম্ভবত এটি কোনও বিশেষ পরিস্থিতি বা অন্য সূত্রের উপর ভিত্তি করে।