p এর মান কত হলে x²/p + y²/5²=1 উপবৃত্তটি (6,4) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করবে? উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা এবং উপকেন্দ্রের অবস্থান বের কর।

Explanation:

x²/p + y²/5²=1 উপবৃত্তটি (6,4) বিন্দুগামী হলে,

6^2/p+4^2/5^5=1 =>6^2/p=1-16/25=9/25

=>p=25/9xx6^2=100 =>p=100

এখন, a=10 ও b=5 হল।

উৎকেন্দ্রিকতা,

e=sqrt(1-b^2/a^2)=sqrt(1-5^2/10^2)=sqrt3/2

এবং উপকেন্দ্রদ্বয়=(±ae,0)=(±5√3 , 0)(±5√3 , 0)