একটি কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা ও আবর্তনকালের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?
A.
h=((GMT^2)/(4pi^2))^3-R
B.
h=((GMT^3)/(4pi^2))^(1/3)-R
C.
h=((GM)/4)^(1/3)(T/pi)^(2/3)-R
D.
h=((GMT^3)/(4pi^2))^3-R
সঠিক উত্তরঃ
C.
h=((GM)/4)^(1/3)(T/pi)^(2/3)-R
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা \( h \) ও আবর্তনকালের \( T \) মধ্যে সম্পর্কটি হলো:
\( h = \sqrt[3]{\frac{GM}{4\pi^2}T^2} - R \)
যেখানে,
* \( h \) = পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহের উচ্চতা 🚀
* \( G \) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (\( 6.674 × 10^{-11} Nm^2/kg^2 \)) ✨
* \( M \) = পৃথিবীর ভর (\( 5.972 × 10^{24} kg \)) 🌍
* \( T \) = উপগ্রহের পর্যায়কাল (আবর্তনকাল) ⏱️
* \( R \) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (\( 6.371 × 10^6 m \)) 🌐
গণিতটিকে আরও সহজে প্রকাশ করা যায়:
\( h = \left( \frac{GM}{4\pi^2} T^2 \right)^{\frac{1}{3}} - R \)
অথবা,
\( h = \left( \frac{GM}{4} \right)^{\frac{1}{3}} \left( \frac{T}{\pi} \right)^{\frac{2}{3}} - R \) ✅
```
Related Questions (Any University/Year)
- একই উচ্চতায় ২টি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর চারদিকে আবর্তিত হচ্ছে। উপগ্রহের ভর অপরটির দ্বিগুন হলে অপর বেগের কী পরিবর্তন হবে?
- ভূ-স্থির উপগ্রহের আবর্তনকাল কত?
- ভূ-স্পির উপগ্রহ কাকে বলে?
- একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে 3000km উপর দিয়ে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6×1024kg ও 6.4×106m।উচ্চতার পরিবর্তন না করে উপগ্রহটিকে ভূ-স্থির উপগ্রহে পরিণত করা সম্ভব কি না- গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।
- ভূ-পৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় পৃথিবীকে প্রদক্ষিণরত কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ-
- একই কক্ষপথে স্থাপিত দুটি ভিন্ন ভরের স্যাটেলাইটের বেগ কি একই হবে, না ভিন্ন হবে? ব্যাখ্যা কর।
- উদ্দীপকে বস্তুটির ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6×1024kg এবং R=6.4×106Mকৃত্রিম উপগ্রহটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ নির্ণয় কর।
- বঙ্গবন্ধু স্যাটালাইট তার কক্ষ পথে ঘুরার দ্রুতি হলে :--
- চাঁদকে একটি সুষম গোলক বিবেচনা করা হলো। ধরা যাক চাঁদের কেন্দ্র হতে 2 × 106 m উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ঘূর্ণনরত আছে। চাঁদের পরিধি = 10.048 × 106 m এবং ঘনত্ব = 1742.3 kg m-³কৃত্রিম উপগ্রহটির রৈখিক বেগের মান নির্ণয় করো।
- একটি কৃত্রিম উপগ্রহ কেনেডি স্পেস সেন্টার হতে উৎক্ষেপণের পর এটি ভূপৃষ্ঠ হতে 3.58 × 107 m উচ্চতায় নিরক্ষরেখা বরাবর পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। পৃথিবীর ভর 5.972 × 1024 kg, ব্যাসার্ধ 6.4 × 106m, মহাকর্ষ ধ্রুবক, G=6.67 x 10-11 N m² kg-2 |উপগ্রহটির পর্যায়কাল বের কর।
- ঢাকার ভূপৃষ্ঠ হতে খাড়া 26000 km উপরে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ স্থাপন করা হলো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km এবং ভর 6x1024 kg.উপগ্রহটিকে সবসময় ঢাকার উপর দেখা যাবে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মত দাও।
- পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4×106m এবং আবর্তনকাল 24 ঘণ্টা। পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে একটি কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা h = 3.6×107m। পৃথিবীর ভর M= 6×1024kg.ভূপৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহটিকে স্থির বলে মনে হবে কি?গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- পৃথিবীর প্রথম বাণিজ্যিক যোগাযোগ কৃত্রিম উপগ্রহ কোনটি?
- বঙ্গবন্ধু ১ স্যাটেলাইটের সফলতায় বাংলাদেশ বঙ্গবন্ধু ২ স্যাটেলাইট বাস্তবায়নের পথে। বিজ্ঞান গবেষক সাফা জানালো বঙ্গবন্ধু ১ স্যাটেলাইট ভূস্থির হলে ও বঙ্গবন্ধু ২ স্যাটেলাইট দিনে প্রায় ১৪ বার পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করবে। B স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ 0.223 ms-2 । পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km ও ভর 6×1024 kg। সাফার বক্তব্যের সত্যতা যাচাই করো।
- ভূপৃষ্ঠের ঊর্ধ্বে h দূরত্বে ঘূর্ণায়মান উপগ্রহের বেগ হলো-
- 2R ও 4R ব্যাসার্ধের দুটি কৃত্রিম গ্রহের উপগ্রহের পর্যায়কালের অনুপাত-
- বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট-১ কোন ধরনের কৃত্রিম উপগ্রহ?
- পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ হল 6 × 1024 kg ও 6.4 × 106 mউদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
- একটি ভূ-স্থির উপগ্রহের আবর্তনকাল কত?
- উপগ্রহটির পর্যায় কাল কত?