ভূপৃষ্ঠের ঊর্ধ্বে h দূরত্বে ঘূর্ণায়মান উপগ্রহের বেগ হলো-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে উপগ্রহের বেগ বের করার জন্য উপযুক্ত সমীকরণ প্রদান করতে হবে। ঘূর্ণায়মান উপগ্রহের বেগ নির্ণয়ের জন্য সঠিক সূত্র হলো \(\sqrt{\frac{GM}{R+h}}\)। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(\frac{GM}{R+h}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \(\sqrt{GM(R+h)}\): ভুল, সঠিক নয়। C. \(\frac{G(R+h)}{M}\): ভুল, সঠিক নয়। D. \(\sqrt{\frac{GM}{R+h}}\): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণ। নোট: এই প্রশ্নে উপগ্রহের বেগের সমীকরণের বিশ্লেষণ থেকে সঠিক উত্তর পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

ভূপৃষ্ঠের উপরে \(h\) উচ্চতায় ঘূর্ণায়মান উপগ্রহের বেগ নির্ণয়

ধরি, \(M\) হলো পৃথিবীর ভর, \(R\) হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, এবং \(G\) হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক। উপগ্রহটি \(R+h\) ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে ঘুরছে।

উপগ্রহের উপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষ বল হলো:

\[F = \frac{GMm}{(R+h)^2}\]

যেখানে \(m\) হলো উপগ্রহের ভর। এই মহাকর্ষ বল উপগ্রহকে বৃত্তাকার পথে ঘোরার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল সরবরাহ করে।

যদি উপগ্রহের বেগ \(v\) হয়, তাহলে কেন্দ্রমুখী বল হলো:

\[F_c = \frac{mv^2}{R+h}\]

যেহেতু মহাকর্ষ বল কেন্দ্রমুখী বলের সমান, তাই আমরা লিখতে পারি:

\[\frac{GMm}{(R+h)^2} = \frac{mv^2}{R+h}\]

উভয় পাশ থেকে \(m\) বাদ দিয়ে পাই:

\[\frac{GM}{(R+h)^2} = \frac{v^2}{R+h}\]

অতএব, উপগ্রহের বেগ \(v\) হবে:

\[v^2 = \frac{GM}{R+h}\] \[v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}\]

সুতরাং, ভূপৃষ্ঠের উপরে \(h\) দূরত্বে ঘূর্ণায়মান উপগ্রহের বেগ হলো \(\sqrt{\frac{GM}{R+h}}\)।

🚀🌌✨

```