sin15°+cos15° এর মান কোনটি?
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
sqrt(3/2)
Explanation:
Another Explanation (5):
sin15°+cos15° এর মান নির্ণয়:
আমরা জানি, \(sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB\)
এবং \(cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB\)
আমাদের প্রদত্ত রাশি: sin15°+cos15°
ধরি, \(x = sin15°+cos15°\)
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\(x^2 = (sin15°+cos15°)^2\)
\(= sin^2 15° + cos^2 15° + 2sin15°cos15°\)
আমরা জানি, \(sin^2 θ + cos^2 θ = 1\) এবং \(2sinθcosθ = sin2θ\)
সুতরাং, \(x^2 = 1 + sin(2 \times 15°) \)
\(= 1 + sin30°\)
\(= 1 + \frac{1}{2}\) (\(\because sin30° = \frac{1}{2}\))
\(= \frac{3}{2}\)
অতএব, \(x = \sqrt{\frac{3}{2}}\)
সুতরাং, sin15°+cos15° = \(\sqrt{\frac{3}{2}}\)
✅ এটাই উত্তর।