m এর কোন মানের জন্য 4x² + 8xy + my² = 9 একজোড়া সরলরেখার সমীকরণ হবে?
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
4
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(4x^2 + 8xy + my^2 = 9\) একটি সরলরেখা যুগল representation করবে।
আমরা জানি, \(ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) একটি সরলরেখা যুগল হবে যদি,
\[abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0\]এখানে, \(a = 4\), \(h = 4\), \(b = m\), \(g = 0\), \(f = 0\), \(c = -9\)
সুতরাং, শর্তানুসারে,
\[4 \cdot m \cdot (-9) + 2 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 4 - 4 \cdot 0^2 - m \cdot 0^2 - (-9) \cdot 4^2 = 0\] \[-36m + 0 - 0 - 0 + 9 \cdot 16 = 0\] \[-36m + 144 = 0\] \[36m = 144\] \[m = \frac{144}{36}\] \[m = 4\]অতএব, \(m\) এর মান \(4\) হলে প্রদত্ত সমীকরণটি একজোড়া সরলরেখা নির্দেশ করবে। 🎉
```