g²+ f² -c =0 হয়, তবে ব্যাসার্ধ শূন্য হয় এবং এক্ষেত্রে বৃত্তটি তার কেন্দ্র সর্বস্ব হয়। এরূপ বৃত্তকে কী বৃত্ত বলে ?

Explanation:

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( g^2 + f^2 - c = 0 \) হয়, তবে ব্যাসার্ধ শূন্য হয় এবং এক্ষেত্রে বৃত্তটি তার কেন্দ্র সর্বস্ব হয়। এরূপ বৃত্তকে কী বৃত্ত বলে? উত্তর: Point circle 📍 ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কোনো বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলো: \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \) এই বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} \) যদি \( g^2 + f^2 - c = 0 \) হয়, তবে \( r = \sqrt{0} = 0 \) হবে। অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাসার্ধ শূন্য। যেহেতু বৃত্তের ব্যাসার্ধ শূন্য, তাই বৃত্তটি একটি বিন্দুতে সংকুচিত হয়ে যায়। এই বিন্দুটিই বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) \)। সুতরাং, এরূপ বৃত্তকে "Point circle" বা বিন্দু বৃত্ত বলে। 🎉