a2x+b2y+c=0 (a,b,c ধ্রুবক) সমীকরণটির জ্যামিতিক পরিচয় হলো-

Another Explanation (5):

প্রশ্নে দেওয়া সমীকরণটি হলো:

\[a^{2}x + b^{2}y + c = 0\]

এটি একটি রেখার সমীকরণ কিনা তা নির্ণয়ের জন্য, আমরা দেখব এটি কি সরলরেখার সাধারণ সমীকরণের রূপরেখা অনুসারে।

সমীকরণে, \(x\) এবং \(y\) এর রৈখিক প্রদর্শনী রয়েছে। যদি সমীকরণটি \(Ax + By + C = 0\) এর মতো হয়, তাহলে সেটি সরলরেখার সমীকরণ।

এখানে, এটি হলো:

\[a^{2}x + b^{2}y + c = 0\]

সমীকরণের মধ্যে, \(a^{2}\) এবং \(b^{2}\) ধ্রুবক। তাই এটি সরলরেখার সমীকরণের মতো দেখায়।

অর্থাৎ, এটি সরলরেখার সমীকরণ যদি হয়, তাহলে অবশ্যই \(a^{2} \neq 0\) এবং \(b^{2} \neq 0\) হলে সমীকরণটি একটি সরলরেখাকে প্রতিনিধিত্ব করে।

অতএব, এই সমীকরণের জ্যামিতিক পরিচয় হলো: সরলরেখা।

উপসংহার: সমীকরণ: \(a^{2}x + b^{2}y + c = 0\) একটি সরলরেখার সমীকরণ।