m এর কোন মানের জন্য 4x² + 8xy + my² = 9 একজোড়া সরলরেখার সমীকরণ হবে?
A. 0
B. 1
C.
3/2
D.
9/4
E. 4
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
4
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(4x^2 + 8xy + my^2 = 9\) একটি সরলরেখা যুগল representation করবে।
আমরা জানি, \(ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) একটি সরলরেখা যুগল হবে যদি,
\[abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0\]এখানে, \(a = 4\), \(h = 4\), \(b = m\), \(g = 0\), \(f = 0\), \(c = -9\)
সুতরাং, শর্তানুসারে,
\[4 \cdot m \cdot (-9) + 2 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 4 - 4 \cdot 0^2 - m \cdot 0^2 - (-9) \cdot 4^2 = 0\] \[-36m + 0 - 0 - 0 + 9 \cdot 16 = 0\] \[-36m + 144 = 0\] \[36m = 144\] \[m = \frac{144}{36}\] \[m = 4\]অতএব, \(m\) এর মান \(4\) হলে প্রদত্ত সমীকরণটি একজোড়া সরলরেখা নির্দেশ করবে। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- (x-2)2 + (y + 1)2 = 12 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- 16x2+25y2=400 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- 2x²+ 2y²=a(x+y)বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- 2x² + 2y² +6x+10y+1 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- বৃত্তের সমীকরণে x2 ও y2 এর সহগ কেমন হওয়া উচিৎ?
- x = asinθ, y = acosθ এটি কিসের সমীকরণ?
- k এর কোন মানের জন্য (x - y + 3)2 + (kx + 2)(y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
- x2+y2+10y=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ -
- মূলবিন্দুগামী একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4, 3) বিন্দুতে অবস্থিত। নিম্নে প্রদত্ত বিন্দুগুলোর মধ্যে কোন বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত নয়?
- 3x2+3y2-5x-7y+80=0 সমীকরণটি বৃত্তের সমীকরণ কি না যাচাই কর
- \( k \) কোন এর মানের জন্য \( (x - y + 3)^2 + (kx+2)(y-1) = 0 \) সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
- x2+y2−4x−8y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c-এর মান কত?
- \(3x^{2}+4y^{2}=12\) উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব কত?
- বহুপদী P(x) 36x2 -8x + 5 + (2x-1) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে-
- a2x2+x+y+a2y2+b2=0 সমীকরণটি কিসের সমীকরণ?
- সমীকরণ p2x2+2px+qy+p2y2=0 কি নির্দেশ করে?
- ( 2,3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y- অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- x²+y²-2x-4y-4=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- (x-7)2+(y-8)2=a2 বৃত্তটি (-1,2) বিন্দুগামী হলে এর ব্যাস নিচের কোনটি?
- Ax2+ By² + 2hxy+2gx + 2fy + c = 0 সমীকরণটি বৃত্ত হবে যখন-
- 2x2+ 3y2 + 4xy + 6x -2y -15 = 0 সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?
- 3x²+5x5+8y-3y² বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- ax² + by² = 1 সমীকরণটি a ও b এর কোন মানের জন্য জ্যামিতিতে বৃত্ত নির্দেশ করে?
- বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তের কেন্দ্র x-অক্ষের ওপর অবস্থিত হলে,
- C এর কোন মানের জন্য x2 + y²+8x+4y+c=0 বৃত্তটি একটি বিন্দুবৃত্ত? (For which value of c the circle x²+y2+8x+4y+c=0 is a point circle?)
- বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2 + (kx + 2)(y-1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করবে?
- যদি x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে-
- k এর মান কত হলে, (x-y)2+k(x-1)(y -1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত প্রকাশ করবে?
- r2-2√3r cos θ -8rsin θ +15= 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক
- The set of points defined by the equation x2+y2+z2=4 is
- বৃত্তের পরিধি এবং ব্যাসার্ধের অনুপাত একটি-
- ক. \(3(x^{2}+y^{2})-6x+3y+1=0\) বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর। খ. একটি বৃত্ত (3,-2) ও (-2, 0) বিন্দুগামী এবং (i) নং রেখার উপর বৃত্তটির কেন্দ্র। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর। গ. (ii) নং বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক \(5x-12y-9=0\) রেখার সমান্তরাল হলে, স্পর্শ???ের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (x-4)2 + (y + 3)2=100 বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক কত?
- x2+y2=x+5 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক -
- নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?
- \( a \) এবং \( b \) এর মান কত হলে \( ax^2 + 2bxy - 2y^2 + 8x + 12y + 6 = 0 \) একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে?
- যে বৃত্তের কেন্দ্র (-a,a) ও ব্যাসার্ধ r2 তার সমীকরণ হচ্ছে -
