k এর মান কত হলে, (x-y)2+k(x-1)(y -1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত প্রকাশ করবে?
Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
বৃত্ত হওয়ার শর্ত 🧐 এবং k এর মান নির্ণয় 🤔
দেওয়া আছে, \( (x-y)^2 + k(x-1)(y-1) = 0 \)
বৃত্ত হওয়ার শর্তানুসারে,
1. \( x^2 \) ও \( y^2 \) এর সহগ সমান হতে হবে। ➕
2. \( xy \) এর সহগ 0 হতে হবে। 🚫
প্রথমে সমীকরণটিকে বিস্তৃত করি:
\( (x^2 - 2xy + y^2) + k(xy - x - y + 1) = 0 \)
\( x^2 - 2xy + y^2 + kxy - kx - ky + k = 0 \)
\( x^2 + y^2 + (k-2)xy - kx - ky + k = 0 \)
শর্ত ১: \( x^2 \) এর সহগ = \( y^2 \) এর সহগ হতে হবে। এখানে \( x^2 \) এবং \( y^2 \) উভয়ের সহগ 1, সুতরাং এই শর্তটি পূরণ হয়েছে। ✅
শর্ত ২: \( xy \) এর সহগ 0 হতে হবে।
অতএব, \( k - 2 = 0 \)
সুতরাং, \( k = 2 \) 😎
k এর মান 2 হলে প্রদত্ত সমীকরণটি একটি বৃত্ত প্রকাশ করবে। 🎉
```
