m এর কোন মানের জন্য 4x2+8xy+my2=9, এক জোড়া সবল রেখা প্রকাশ করে ?
A. 0
B. 1
C. 3/2
D. 9/4
E. 4
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
4
Explanation:
Another Explanation (5):
m এর মান নির্ণয় করতে হবে যেন \(4x^2 + 8xy + my^2 = 9\) একটি সরলরেখা যুগল প্রকাশ করে।
আমরা জানি, \(ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) আকারের একটি দ্বিঘাত সমীকরণ সরলরেখা যুগল প্রকাশ করার শর্ত হলো:
\[abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0\]
আমাদের প্রদত্ত সমীকরণ \(4x^2 + 8xy + my^2 = 9\)-কে \(4x^2 + 8xy + my^2 - 9 = 0\) আকারে লেখা যায়।
এখানে,
a = 4, h = 4, b = m, g = 0, f = 0, c = -9
সুতরাং, সরলরেখা যুগল হওয়ার শর্তানুসারে,
\(4 \cdot m \cdot (-9) + 2 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 4 - 4 \cdot 0^2 - m \cdot 0^2 - (-9) \cdot 4^2 = 0\)
\(-36m + 0 - 0 - 0 + 9 \cdot 16 = 0\)
\(-36m + 144 = 0\)
\(36m = 144\)
\(m = \frac{144}{36}\)
\(m = 4\)
অতএব, m = 4 এর জন্য প্রদত্ত সমীকরণটি একটি সরলরেখা যুগল প্রকাশ করবে। 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- x2+9y2+2x+6y+9=0 সমীকরণটি -
- 9x2+9y2=81 সমীকরণটি জ্যামিতিক অর্থ হবে-
- (x-4)2 + (y + 3)2=100 বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক কত?
- ( 2,3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y- অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- নিচের কোনটি বৃত্তের সঠিক সমীকরণ?
- a2x2+x+y+a2y2+b2=0 এর জ্যামিতিক পরিচয় হচ্ছে ?
- 3x²+5x5+8y-3y² বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- 3x2 - x2 + 5 =0 সমীকরণটিতে x এর গুণাঙ্ক (coefficient) কি?
- p2x2+2px+qy+p2y2=0 সমীকরণটি দ্বারা কি নির্দেশ করে ?
- Ax2+ By² + 2hxy+2gx + 2fy + c = 0 সমীকরণটি বৃত্ত হবে যখন-
- k এর কোন মানের জন্য (x - y + 3)2 + (kx + 2)(y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত হবে?
- নিম্নের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ ?
- a2x+b2y+c=0 (a,b,c ধ্রুবক) সমীকরণটির জ্যামিতিক পরিচয় হলো-
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তের ক্ষেত্রে g = 0 হলে বৃত্তটির কেন্দ্রের ভূজ হবে-
- 2x²+2y²-4x-12y+11=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- (x-y+3)2 + (mx + 2)(y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করলে m এর মান কোনটি?
- The equation of a circle is \(4x^{2}+4y^{2}-8x+16y+k=0$. If its area is \(9\pi\), then the value of k is:
- নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?
- বৃত্তের ক্ষেত্রে, x2+y2=a2 বৃত্তের কেন্দ্র মূলবিন্দুতে অবস্থিতx2+2y2=4 একটি বৃত্তের সমীকরণ (x+3)2+(y-2)2=9 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করেনিচের কোনটি সঠিক?
- বহুপদী P(x) 36x2 -8x + 5 + (2x-1) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে-
- 2x²+2y²-6x-7 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলে নিচের কোনটি মিথ্যা নয়?
- x = asinθ, y = acosθ এটি কিসের সমীকরণ?
- x2+y2-4x-8y=0 সমীকরণ দ্বারা সূচীত বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- (x-2)2 + (y + 1)2 = 12 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- x2+y2-6x+16y=0 বৃত্তের মূলবিন্দুগামী ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?
- 2x²+2y²-4x+6y+7= 0 বৃত্তের কেন্দ্র-
- \( a \) এবং \( b \) এর মান কত হলে \( ax^2 + 2bxy - 2y^2 + 8x + 12y + 6 = 0 \) একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে?
- x2 +y2 -64 =0 এর লেখচিত্র কী হবে?
- বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ নিচের কোনটি?
- k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2+(kx+2)(y-1)=0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করবে?
- x2 + y2 - 6x - 8y - 39 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- (0,9) বিন্দুটি, (-1,-4) কেন্দ্র ও 6 একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের-
- k এর কোন মানের জন্য (x – y + 3)2 + (kx + 2) (y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
- (x−1)^2/3+4(y+2)^2/k=1 একটি বৃত্তের সমীকরণ হলে, k=?
- x²=8y এবং y = 2 এর জন্য-(-4, 2) বিন্দুটি উভয় রেখার উপর অবস্থিতদ্বিতীয় রেখাটির ঢাল tan0°প্রথম সমীকরণটি বৃত্তেরনিচের কোনটি সঠিক?
- \(3x^{2}+4y^{2}=12\) উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব কত?
- মূলবিন্দুগামী একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4, 3) বিন্দুতে অবস্থিত। নিম্নে প্রদত্ত বিন্দুগুলোর মধ্যে কোন বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত নয়?
