বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়: \(4x^2+4y^2+9x+7y+8=0\) বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) ⭕️ প্রদত্ত সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণের মতো করতে \(4\) দিয়ে ভাগ করি: \(x^2 + y^2 + \frac{9}{4}x + \frac{7}{4}y + 2 = 0\) এখন, সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই: \(2g = \frac{9}{4} \implies g = \frac{9}{8}\) \(2f = \frac{7}{4} \implies f = \frac{7}{8}\) \(c = 2\) বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (-\frac{9}{8}, -\frac{7}{8})\) 📍 বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\) \(r = \sqrt{(\frac{9}{8})^2 + (\frac{7}{8})^2 - 2}\) \(r = \sqrt{\frac{81}{64} + \frac{49}{64} - 2}\) \(r = \sqrt{\frac{130}{64} - \frac{128}{64}}\) \(r = \sqrt{\frac{2}{64}}\) \(r = \sqrt{\frac{1}{32}}\) \(r = \frac{1}{4\sqrt{2}}\) 📏 অতএব, এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ এবং এর কেন্দ্র \((-\frac{9}{8}, -\frac{7}{8})\) এবং ব্যাসার্ধ \( \frac{1}{4\sqrt{2}}\) 🎯