k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2 + (kx + 2)(y-1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করবে?
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
RUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্ত হওয়ার শর্তানুসারে k এর মান নির্ণয়:
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
\( (x - y + 3)^2 + (kx + 2)(y - 1) = 0 \)
সমীকরণটিকে বিস্তার করে পাই:
\( x^2 - 2xy + y^2 + 6x - 6y + 9 + kxy - kx + 2y - 2 = 0 \)
\( x^2 + y^2 + (k - 2)xy + (6 - k)x - 4y + 7 = 0 \)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \) এর সাথে তুলনা করে পাই, বৃত্ত হওয়ার জন্য \( xy \) এর সহগ \( 0 \) হতে হবে।
সুতরাং, \( k - 2 = 0 \)
\( \therefore k = 2 \)
অতএব, \( k = 2 \) এর জন্য প্রদত্ত সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করবে। 🎉🥳
Related Questions (Any University/Year)
- k এর কোন মানের জন্য \((x - y + 3)^2 + (kx + 2)(y - 1) = 0\) সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
- ax^2+by^2+2hxy+2gx+2fy+c=0 একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে যদি --
- (ax+y)2+2xy+4x+ay−9=0 সমীকরণে a এর কোন মানের জন্য এটি একটি বৃত্ত হবে?
- What it the value (s) of p such that 4x2-px+9 is perfect square?
- বৃত্তের পরিধি এবং ব্যাসার্ধের অনুপাত একটি-
- সমীকরণ p2x2+2px+qy+p2y2=0 কি নির্দেশ করে?
- x2+y2+8x-4y-5=0 বৃত্তটির কেন্দ্র (The centre of the circle x2+y2+8x-4y-5=0 is)
- 2x²+2y²-4x-12y+11=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- বৃত্তের সমীকরণ চেনার উপায় গুলো লেখ ।
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তের ক্ষেত্রে g = 0 হলে বৃত্তটির কেন্দ্রের ভূজ হবে-
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তের কেন্দ্র x-অক্ষের ওপর অবস্থিত হলে,
- 2x²+ 2y²=a(x+y)বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- 2x² + 2y² +6x+10y+1 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- নিচের কোন বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে?
- x2+y2-8x+6y +16=0 সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- x = 3cosθ + 1, y = 2 + 3sinθ সমীকরণ কী নির্দেশ করে? এটি যদি বৃত্ত হয় তবে এর কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ বের কর।
- C এর কোন মানের জন্য x2 + y²+8x+4y+c=0 বৃত্তটি একটি বিন্দুবৃত্ত? (For which value of c the circle x²+y2+8x+4y+c=0 is a point circle?)
- 9x^2+9y^2=9 সমীকরণটির জ্যামিতিক অর্থ কি?
- নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ।
- নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?
- (x-2)2+(y+1)2=12 বৃত্তের কেন্দ্???ের স্থানাংক কত?
- x²+y²+6x-4y-12=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?
- ( 2,3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y- অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- a2x2+x+y+a2y2+b2=0 এর জ্যামিতিক পরিচয় হচ্ছে ?
- ax² + by² = 1 সমীকরণটি a ও b এর কোন মানের জন্য জ্যামিতিতে বৃত্ত নির্দেশ করে?
- a2x+b2y+c=0 (a,b,c ধ্রুবক) সমীকরণটির জ্যামিতিক পরিচয় হলো-
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তটি মূল বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করলে:
- k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2+(kx+2)(y-1)=0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করবে?
- The set of points defined by the equation x2+y2+z2=4 is
- x2+y2-6x+16y=0 বৃত্তের মূলবিন্দুগামী ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?
- r(1+cosθ) = 2 সমীকরণটি কী প্রকাশ করে?
- x2+y2-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x- অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান -
- 2x2+2y2-4x-12+11=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x² + y² - 2gx-2fyc y- c = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- 9x2+9y2=81 সমীকরণটি জ্যামিতিক অর্থ হবে-
- k এর কোন মানের জন্য (x - y + 3)2 + (kx + 2)(y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত হবে?
- কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?
- 2x²+2y²-6x-7 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?
- x2 + y2 - 6x - 8y - 39 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
