কোনো বস্তু R ব্যাসার্ধের বৃত্তে T পর্যায়কলে গতিশীল হলে তার কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ হলো-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে বৃত্তে গতিশীল একটি বস্তু থেকে কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ বের করার জন্য সঠিক সমীকরণ দেওয়া হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(\frac{T^2}{R}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \(\pi^2T^2R\): ভুল, সঠিক নয়। C. \(4\pi^2\frac{R}{T^2}\): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণ। D. \(\pi^2RT\): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের জন্য সঠিক সমীকরণের বিশ্লেষণ থেকে সঠিক উত্তর বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের গাণিতিক ব্যাখ্যা 🤔: আমরা জানি, বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তুর দ্রুতি \(v = \frac{2\pi R}{T}\) {,} যেখানে \(R\) হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং \(T\) হলো পর্যায়কাল। কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ \(a_c\) নির্ণয়ের সূত্র 🤔: \(a_c = \frac{v^2}{R}\) এখন, \(v\) এর মান বসিয়ে পাই 🤔: \(a_c = \frac{(\frac{2\pi R}{T})^2}{R}\) \(= \frac{4\pi^2 R^2}{T^2 R}\) \(= \frac{4\pi^2 R}{T^2}\) সুতরাং, কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ \(a_c = 4\pi^2\frac{R}{T^2}\) 🥳।