স্থিরাবস্থার একটি কণার উপর F=kx বল প্রয়োগ করলে কণাটির সরণ x=0m থেকে x=4m হয়। K=1 হলে, কাজের পরিমাণ কত?

স্থিরাবস্থা থেকে \( x = 4m \) সরণে কৃতকাজ নির্ণয়:

এখানে, \( F = kx \) বল প্রয়োগ করা হয়েছে।

কাজ \( W \) নির্ণয়ের জন্য আমরা ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করব:

\( W = \int_{x_1}^{x_2} F \, dx \)

যেখানে, \( x_1 = 0 \) এবং \( x_2 = 4 \) এবং \( F = kx \)

সুতরাং, \( W = \int_{0}^{4} kx \, dx \)

দেওয়া আছে, \( k = 1 \)। সুতরাং,

\( W = \int_{0}^{4} x \, dx \)

\( W = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{4} \)

\( W = \frac{4^2}{2} - \frac{0^2}{2} \)

\( W = \frac{16}{2} - 0 \)

\( W = 8 \, \text{J} \) 🎉

অতএব, কাজের পরিমাণ \( 8 \, \text{Joule} \)। যেহেতু 1J = 1Nm, তাই উত্তরটি 8 Nm ও লেখা যায়।