50 kg ভরের কোন বস্তুকে \( h \) উচ্চতা থেকে ফেললে ভূমি স্পর্শকালে এর গতিশক্তি 25 km/h বেগে চলমান 2000 kg ট্রাকের গতিশক্তির সমান। \( h \) এর মান কত m?

Explanation: \(\text{Given: } m_1gh = \frac{1}{2}m_2v^2 \implies h = \frac{\frac{1}{2} \times 2000 \times (6.944)^2}{50 \times 9.8} = 98.4 \, \text{m}\)

Another Explanation (5): ৫০ kg ভরের বস্তুকে \( h \) উচ্চতা থেকে ফেললে ভূমি স্পর্শকালে এর গতিশক্তি 25 km/h বেগে চলমান 2000 kg ট্রাকের গতিশক্তির সমান। \( h \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, 2000 kg ট্রাকের গতিশক্তি নির্ণয় করি। ট্রাকের বেগ \( v = 25 \text{ km/h} \) । এটিকে m/s এconvert করি: \[ v = 25 \frac{\text{km}}{\text{h}} = 25 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{250}{36} \text{ m/s} = \frac{125}{18} \text{ m/s} \] ট্রাকের গতিশক্তি \( KE_{\text{truck}} \) হলো: \[ KE_{\text{truck}} = \frac{1}{2} m_{\text{truck}} v^2 = \frac{1}{2} \times 2000 \text{ kg} \times \left(\frac{125}{18} \text{ m/s}\right)^2 \] \[ KE_{\text{truck}} = 1000 \times \frac{15625}{324} \text{ J} = \frac{15625000}{324} \text{ J} \] এখন, 50 kg ভরের বস্তুকে \( h \) উচ্চতা থেকে ফেললে তার গতিশক্তি \( KE_{\text{object}} \) হবে: \[ KE_{\text{object}} = m_{\text{object}} \times g \times h = 50 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 \times h \] \[ KE_{\text{object}} = 490h \text{ J} \] প্রশ্নানুসারে, \( KE_{\text{object}} = KE_{\text{truck}} \) \[ 490h = \frac{15625000}{324} \] \[ h = \frac{15625000}{324 \times 490} = \frac{15625000}{158760} \approx 98.41 \text{ m} \] \( h \) এর মান প্রায় 98.41 m। সুতরাং, \( h \approx 98.41 \)। যেহেতু উত্তরের সাথে মিল আছে তাই, h = 98.5 m (প্রায়)।