সমান ধারকত্বের দুটি ধারকের সমান্তরাল সংযোজনী ধারকত্ব শ্রেণীবদ্ধ ধারকত্বের কতগুণ?

সঠিক উত্তর: চারগুণ। ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5):

সমান ধারকত্বের ধারকের সমান্তরাল ও শ্রেণী সংযোগ: তুলনামূলক আলোচনা 🧐

ধরি, দুটি ধারকের ধারকত্ব \(C\)। এদের সমান্তরাল এবং শ্রেণী সংযোগের তুল্য ধারকত্বের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করা হলো:

💡 এখানে, প্রতিটি ধারকের বিভব পার্থক্য একই থাকে।

শ্রেণী সংযোগে তুল্য ধারকত্ব \(C_s\) হলে, \[ \frac{1}{C_s} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{2}{C} \]
সুতরাং, \(C_s = \frac{C}{2}\)
মনে রাখতে হবে, শ্রেণীতে উল্টো করে যোগ 🔄!

🔋 এক্ষেত্রে, প্রতিটি ধারকের আধান একই থাকে।

এখন, সমান্তরাল সংযোগের ধারকত্ব (\(C_p\)) এবং শ্রেণী সংযোগের ধারকত্বের (\(C_s\)) অনুপাত:

\[ \frac{C_p}{C_s} = \frac{2C}{\frac{C}{2}} = \frac{2C \times 2}{C} = 4 \]

অতএব, সমান্তরাল সংযোগের ধারকত্ব শ্রেণী সংযোগের ধারকত্বের চারগুণ। 🎉

বিষয়টিকে আরও সহজভাবে উপস্থাপনের জন্য একটি টেবিল:

সংযোগের ধরন	তুল্য ধারকত্ব
সমান্তরাল (Parallel)	\(2C\)
শ্রেণী (Series)	\(C/2\)

সুতরাং, উত্তরটি হলো: চারগুণ (4 times)। ✅

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 😊