এমন একটি সঞ্চারপথের সমীকরণ বের কর যা দুইটি প্রদত্ত বিন্দু ( b, 0) এবং ( -b,0) থেকে সর্বদা  সমদূরবর্তী। 

সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয়

ধরি, \( (x, y) \) যে কোনো একটি বিন্দু যা \( (b, 0) \) এবং \( (-b, 0) \) বিন্দুদ্বয় থেকে সমদূরবর্তী।

তাহলে, প্রশ্নানুসারে:

\(\sqrt{(x - b)^2 + (y - 0)^2} = \sqrt{(x + b)^2 + (y - 0)^2}\) 🧐

উভয় দিকে বর্গ করে পাই:

\((x - b)^2 + y^2 = (x + b)^2 + y^2\) 😮

এখন,

\(x^2 - 2bx + b^2 + y^2 = x^2 + 2bx + b^2 + y^2\) 👍

উভয় পাশ থেকে \( x^2 \), \( y^2 \) এবং \( b^2 \) বিয়োগ করে পাই:

\(-2bx = 2bx\) ✨

অতএব,

\(4bx = 0\) 🤩

যেহেতু \( b \neq 0 \), তাই \( x = 0 \) হবে।

সুতরাং, নির্ণেয় সঞ্চারপথের সমীকরণ \( x = 0 \)।

ফলাফল: \( x = 0 \) 🥳