K বিন্দু (1,0) ও Y অক্ষ হতে সমান দূরত্বে থাকলে এর সঞ্চার পথের সমীকরণ কোনটি?
সঠিক উত্তরঃ
B.
y2+1=2x
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
K বিন্দু থেকে (1,0) এর দূরত্ব, \[d_1 = \sqrt{(h-1)^2 + (k-0)^2} = \sqrt{(h-1)^2 + k^2}\]
K বিন্দু থেকে Y অক্ষের দূরত্ব, \[d_2 = |h|\]
যেহেতু K বিন্দু (1,0) ও Y অক্ষ হতে সমান দূরত্বে অবস্থিত, তাই \[d_1 = d_2\] \[\Rightarrow \sqrt{(h-1)^2 + k^2} = |h|\]
উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \[(h-1)^2 + k^2 = h^2\] \[\Rightarrow h^2 - 2h + 1 + k^2 = h^2\] \[\Rightarrow k^2 + 1 = 2h\]
(h,k) এর সঞ্চার পথের সমীকরণ হবে \( (x,y) \) দ্বারা প্রতিস্থাপন করে, অতএব, নির্ণেয় সঞ্চার পথের সমীকরণ: \[y^2 + 1 = 2x\]
সুতরাং, সঠিক উত্তর: \( y^2 + 1 = 2x \) 🎉 ```
K বিন্দুর সঞ্চার পথের সমীকরণ নির্ণয়
দেয়া আছে, K বিন্দুর স্থানাঙ্ক (h,k) এবং এটি (1,0) বিন্দু ও Y অক্ষ থেকে সমদূরত্বে অবস্থিত।K বিন্দু থেকে (1,0) এর দূরত্ব, \[d_1 = \sqrt{(h-1)^2 + (k-0)^2} = \sqrt{(h-1)^2 + k^2}\]
K বিন্দু থেকে Y অক্ষের দূরত্ব, \[d_2 = |h|\]
যেহেতু K বিন্দু (1,0) ও Y অক্ষ হতে সমান দূরত্বে অবস্থিত, তাই \[d_1 = d_2\] \[\Rightarrow \sqrt{(h-1)^2 + k^2} = |h|\]
উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \[(h-1)^2 + k^2 = h^2\] \[\Rightarrow h^2 - 2h + 1 + k^2 = h^2\] \[\Rightarrow k^2 + 1 = 2h\]
(h,k) এর সঞ্চার পথের সমীকরণ হবে \( (x,y) \) দ্বারা প্রতিস্থাপন করে, অতএব, নির্ণেয় সঞ্চার পথের সমীকরণ: \[y^2 + 1 = 2x\]
সুতরাং, সঠিক উত্তর: \( y^2 + 1 = 2x \) 🎉 ```