(1,0) বিন্দু এবং x+1=0 সরলরেখা থেকে সমদূরবর্তী বিন্দুসমূূূূহের সেট যে সঞ্চাপেথ গঠন করে তার সমীকরণ হবে-

প্রশ্নের সমাধান:

ধরি, সঞ্চারপথের উপর যেকোনো একটি বিন্দু P(x, y). প্রশ্নানুসারে, P বিন্দু থেকে (1, 0) বিন্দুর দূরত্ব এবং x + 1 = 0 সরলরেখার দূরত্ব সমান।

P(x, y) বিন্দু থেকে (1, 0) বিন্দুর দূরত্ব, \[ d_1 = \sqrt{(x - 1)^2 + (y - 0)^2} = \sqrt{(x - 1)^2 + y^2} \]

P(x, y) বিন্দু থেকে x + 1 = 0 সরলরেখার দূরত্ব, \[ d_2 = \frac{|x + 1|}{\sqrt{1^2 + 0^2}} = |x + 1| \]

যেহেতু \(d_1 = d_2\), তাই \[ \sqrt{(x - 1)^2 + y^2} = |x + 1| \]

উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \[ (x - 1)^2 + y^2 = (x + 1)^2 \]

\[ x^2 - 2x + 1 + y^2 = x^2 + 2x + 1 \]

\[ y^2 = 4x \]

অতএব, নির্ণেয় সঞ্চারপথের সমীকরণ \(y^2 = 4x\)। 🎉🎉🎉