বলের বিরুদ্ধে কাজ সম্পন্ন হয় যখন বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ এর মান-

বলের বিরুদ্ধে কাজ তখনই সম্পন্ন হয় যখন বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণের মান \(90^\circ < \theta \leq 180^\circ\)।

এটি কারণ, কাজের মান নির্ণয়ের সূত্র:

\[ W = F \cdot s \cdot \cos \theta \]

এখানে, \(W\) হলো কাজ, \(F\) হলো বল, \(s\) হলো সরণ, এবং \(\theta\) হলো বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ।

যখন \(\theta\) এর মান \(90^\circ\) থেকে \(180^\circ\) এর মধ্যে থাকে, তখন \(\cos \theta\) এর মান ধনাত্মক থেকে ঋণাত্মক পর্যন্ত হয় এবং বিশেষ করে, \(\cos \theta\) এর মান ঋণাত্মক হয় যখন \(\theta > 90^\circ\)।

অর্থাৎ, এই কোণগুলোতে বল সরণের বিপরীতে কাজ করে, অর্থাৎ বলের বিরুদ্ধে কাজ সম্পন্ন হয়।