একটি বস্তুকণা u বেগে এবং ɑ কোণে প্রক্ষিপ্ত হলে ইহার সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নে একটি বস্তুকণা \( u \) বেগে এবং \( \alpha \) কোণে প্রক্ষিপ্ত হলে এর সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা (Maximum Horizontal Range) নির্ণয় করতে হবে। প্রক্ষিপ্ত গতি: \( u \), কোণ: \( \alpha \) প্রক্ষিপ্ত গতি থেকে আউটপুটের জন্য মূল সূত্র: \[ R = \frac{u^2 \sin 2\alpha}{g} \] সর্বাধিক পাল্লার মান পেতে, আমরা জানি যে \( R \) সর্বাধিক হয় যখন \( \sin 2\alpha \) সর্বোচ্চ হয়। এটি ঘটে যখন \( \sin 2\alpha = 1 \), অর্থাৎ, \[ 2\alpha = 90^\circ \Rightarrow \alpha = 45^\circ \] অতএব, সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লার মান: \[ R_{max} = \frac{u^2 \times 1}{g} = \frac{u^2}{g} \] উত্তর: \(\frac{u^2}{g}\)