যখন n এর মান শূন্য অথবা যে কোন পূর্ণ সংখ্যা এবং sinθ = -1 তখন θ এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: যখন \( n \) এর মান শূন্য অথবা যে কোন পূর্ণ সংখ্যা এবং \( \sin \theta = -1 \) তখন \( \theta \) এর মান কত? উত্তর: \[ \sin \theta = -1 \] আমরা জানি যে, \[ \sin \theta = -1 \quad \Rightarrow \quad \theta = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \] এখানে, \( k \) একটি পূর্ণ সংখ্যা। এখন, \( n \) এর মান শূন্য অথবা যে কোন পূর্ণ সংখ্যা, অর্থাৎ, \[ n \in \mathbb{Z} \] তাহলে, \[ \theta = \frac{3\pi}{2} + 2n\pi \] যা সামান্য রূপান্তর করলে, \[ \theta = \frac{(4n - 1)\pi}{2} \] অতএব,

<p class="mathy">\(\theta = \frac{(4n - 1)\pi}{2}\)</p>