cotθ = k সমীকরণটির সমাধান θ = nπ + ɑ ।

k = √3 হলে, ɑ = কত ?

প্রদত্ত সমীকরণ: \(\cot \theta = k\)

এবং, \(\cot \theta = \tan \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right)\)

সমাধানটি দেওয়া হয়েছে: \(\theta = n\pi + \alpha\)

এবং, যখন \(k = \sqrt{3}\), তখন \alpha এর মান নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, \(\cot \theta = \sqrt{3}\) এর মানে হল:

\( \cot \theta = \sqrt{3} \)

এটি বোঝায় যে:

\( \tan \theta = \frac{1}{\cot \theta} = \frac{1}{\sqrt{3}} \)

এবং, \(\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}\) এর মানে হল:

\( \theta = \arctan \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) + n\pi \)

তাহলে, \(\arctan \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = \frac{\pi}{6}\)

অতএব, \(\theta = n\pi + \frac{\pi}{6}\)

অর্থাৎ, \(\alpha = \frac{\pi}{6}\)

অতএব, উত্তরটি হল:

উত্তর: \(\frac{\pi}{6}\)