θ = (2n+1)π,n in Z হবে যখন,
A.
sin θ=1
B.
cos θ=1
C.
sin θ =-1
D.
cos θ = -1
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনত্রিকোণোমিতিক ফাংশনের সাধারণ সমাধান (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
D.
cos θ = -1
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\theta = (2n+1)\pi, \quad n \in \mathbb{Z}\) হবে কখন?
উত্তর: যখন \(\cos \theta = -1\)
---
সমাধান:
দেওয়া: \(\theta = (2n+1)\pi, \quad n \in \mathbb{Z}\)
তাহলে, \(\cos \theta = \cos((2n+1)\pi)\)
জানা: \(\cos((2n+1)\pi) = -1\)
অর্থাৎ, \(\cos \theta = -1\)
অতএব, \(\theta = (2n+1)\pi, \quad n \in \mathbb{Z}\) হলে, \(\cos \theta = -1\)
**উত্তর:** \(\boxed{\cos \theta = -1}\)
Related Questions (Any University/Year)
- n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে sin2θ=1/2 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-
- tan-1(4/3) + tan-1(1/2) =?
- sin 2θ + 3sin θ = 0 হলে θ এর মান কোনটি?
- উদ্দীপক: দুইটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন হলো √2x=sin^-1A, -x/2=cos^-1B এবং একটি বহুপদী ফাংশন হলো h(x)=1-3x+3x²-x^3 A-B = 0 হলে x এর সমাধানের জন্য সাধারণ রাশিমালা বের কর। x2 +y2 =1
- (i) tan-12=A এবং tan-13=B (ii) cos-1( x/a ) + cos-1( y/b )= θ (ii) হতে দেখাও যে, x^2/a^2 -(2xy)/(ab) cosθ +y^2/b^2 = 1/(cosec^2θ)
- sin 3x = 12 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কত?
- F(x) = cosxসমীকরণ সমাধান কর : F(x) + sqrt3sinx = 2 যেখানে o<=x<=2pi
- tan2θ.tanθ=1 ,সমাধান কর:
- tan2θ tanθ = 1 এর সাধারণ সমাধান হলো:
- sinθ + cosθ =0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-
- sqrt3tan6theta-sqrt3tan 4theta+tan6thetatan 4theta+1=0 এর মূখ্য সমাধান হল-
- cosθ=0 হলে θ এর সাধারণ সমাধান হবে-
- দৃশ্যকল্প-১: sinA=1/3,cosB= sqrt(2/3) ,cotC= sqrt2/5 দৃশ্যকল্প-২: f(x) = sin xদৃশ্যকল্প-১ থেকে দেখাও যে, 2A+B=C
- \(l.cos~\theta=-150\), -এর সাধারণ মান কত?
- উদ্দীপকঃ cos-1ɑ + cos-1β = θ এবং f(x) = sinx f(θ)+f(π/2-θ)=f(2θ)+f(π/2-2θ) সমীকরণটির সমাধান কর, যখন 0 ≤ θ ≤ π।
- secx =sec(x+π) এর সাধারণ সমাধান:
- tan2x+sec2x=3 হলে x এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: a sinx + b cos x = 1. দৃশ্যকল্প-২: f(x) = cosx.a = √3 এবং b = 1 হলে দৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণটি সমাধান কর, যেখানে -2π < x < 2π.
- n=5 হলে cos (2npi±pi/6) এর মান কত?
- f(A) = cosA = 1/(5) sin2B = 3/5 tanC= 1/3 cotD= 1/2 প্রমাণ কর যে, A-B+C=D
- 2cosθ +1 = 0 এর সাধারণ সমাধান কোনটি?
- cos θ -sinθ=√2 হলে θ এর মান হচ্ছে-
- sin^-1(5/13) + cos^-1(3/5) এর মান কত?
- cotθ = k সমীকরণটির সমাধান θ = nπ+ɑk = 1 এবং π/4<θ <2π হলে θ এর মান কত ?
- cotθ-tanθ = 2 এর সমাধান কোনটি?
- 2tan^-1 sqrt2=θ হলে- tan(θ/2)=sqrt2 cotθ= -1/(2sqrt2) sinθ=(2sqrt2)/3 নিচের কোনটি সঠিক?
- cosθ=-1 হলে θ এর সাধারন মান কোনটি?
- 2sin3theta-sqrt3=0, pi<9theta<8pi এর সমাধান সেট কোনটি?
- cotx.cot2x=1 এর সমাধান নিচের কোনটি?
- Cosecθ + Cot θ =√3, (0<θ<2π) হলে, θ এর মান-
- cot x - tan x =2 সমীকরণের সাধারন সমাধান-
- cosθ+sinθ=√2 হলে θ এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: sec A =√5, cosec B এবং cot C = 3. দৃশ্যকল্প-২: f(x) = sinx.সমাধান কর: দৃশ্যকল্প-২ থেকে, √3f(x)-f(π/2+ x) = 2, যখন - 2π< x < 2π. x2 +y2 =1
- f (x) = sin x এর মুখ্য সমাধান নীচের কোনটি?
- f(x)=sinx এর মূখ্য সমাধান নিচের কোনটি?
- f(x) cosx, g(x) = sinx এবংΔABC এর ∠B = 90° এবং AB=3, AC=5ΔPQR এর ∠Q = 90° এবং PQ=5, QR=12ΔEFG এর ∠F = 90° এবং EG = sqrt5 , EF=2উদ্দীপক থেকে দেখাও যে, C+ 1/2 P-E=arc tan
- cosθ=−1 হলে θ এর সাধারণ মান-
- cosθ=0 হলে θ এর মান-(n এর মান শুণ্য বা একটি পূর্ণ সংখ্যা)-
- g(x)=cosx;h(x)=sinxg{πh(θ)}=h{πg(θ)} হলে দেখাও যে, theta=±π/4+tan^-1sqrt7 x2 +y2 =1