cot theta + cosec theta  = 0 হলে  theta =?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\cot \theta + \csc \theta = 0\) হলে \(\theta = ?\) উত্তর: প্রথমে, সমীকরণটি হলো: \[ \cot \theta + \csc \theta = 0 \] আমরা জানি: \[ \cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} \] \[ \csc \theta = \frac{1}{\sin \theta} \] সুতরাং, সমীকরণটি লিখি: \[ \frac{\cos \theta}{\sin \theta} + \frac{1}{\sin \theta} = 0 \] কমন সূত্রে: \[ \frac{\cos \theta + 1}{\sin \theta} = 0 \] এখানে, একটি ভগ্নাংশ শূন্য হতে পারে যদি and only if numerator শূন্য হয়, অর্থাৎ: \[ \cos \theta + 1 = 0 \] অর্থাৎ: \[ \cos \theta = -1 \] অর্থাৎ, \(\theta\) এর মান হবে: \[ \theta = \pi + 2n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \] এখানে, সমাধানের জন্য মূল মানগুলো হলো: \[ \boxed{\theta = (2n + 1)\pi, \quad n \in \mathbb{Z}} \]