একটি গোলকের ব্যাসার্ধের বৃদ্ধিহার এবং পৃষ্ঠদেশের বৃদ্ধিহার সংখ্যাসূচক ভাবে সমান হলে, গোলকটির ব্যাসার্ধের মান-

Explanation:

Another Explanation (5): ধরি, গোলকের ব্যাসার্ধ \(r\)। গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল, \(A = 4\pi r^2\) গোলকের আয়তন, \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\) দেওয়া আছে, \(\frac{dr}{dt}\) = \(\frac{dA}{dt}\) এখন, \(\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(4\pi r^2) = 8\pi r \frac{dr}{dt}\) প্রশ্নানুসারে, \(\frac{dr}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}\) যেহেতু \(\frac{dr}{dt} \neq 0\), তাই উভয় পক্ষকে \(\frac{dr}{dt}\) দিয়ে ভাগ করা যায়। \(1 = 8\pi r\) অতএব, \(r = \frac{1}{8\pi}\) 🎉