কোনটি y- অক্ষের উপর লম্ব হবে?

প্রশ্ন: \(y\) অক্ষের উপর লম্ব হবে কোনটি?

উত্তর: \((\hat{j} \times \hat{i}) \times \hat{j}\)

ব্যাখ্যা:

1. প্রথমত, \(\hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k}\) 😲। এখানে \(\hat{j}\) এবং \(\hat{i}\) যথাক্রমে \(y\) এবং \(x\) অক্ষের একক ভেক্টর। তাদের ক্রস গুণফল \(z\) অক্ষের ঋণাত্মক দিকে একটি ভেক্টর \(\hat{k}\) দেয়।

2. অতএব, \((\hat{j} \times \hat{i}) \times \hat{j} = -\hat{k} \times \hat{j}\) 🤔।

3. আমরা জানি, \(-\hat{k} \times \hat{j} = \hat{i}\)। সুতরাং, ফলাফল \(\hat{i}\), যা \(x\) অক্ষ বরাবর একটি একক ভেক্টর।

4. যেহেতু \(\hat{i}\) ভেক্টরটি \(x\) অক্ষ বরাবর, তাই এটি \(y\) অক্ষের উপর লম্ব। 🥳

সুতরাং, \((\hat{j} \times \hat{i}) \times \hat{j}\) \(y\) অক্ষের উপর লম্ব।✅