5x+12y-2=0 এবং 5x+12y+29=0 সমান্তরাল সরলরেখা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

📏দুটি সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ \(ax + by + c_1 = 0\) এবং \(ax + by + c_2 = 0\) হলে, তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব \(d\) নির্ণয়ের সূত্র:

\(d = \frac{|c_2 - c_1|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\)

🤔এখানে, প্রদত্ত সরলরেখা দুটি হলো:

\(5x + 12y - 2 = 0\)
এবং,
\(5x + 12y + 29 = 0\)

👀তুলনা করে পাই, \(a = 5\), \(b = 12\), \(c_1 = -2\) এবং \(c_2 = 29\)।

অতএব, সরলরেখা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব,

\(d = \frac{|29 - (-2)|}{\sqrt{5^2 + 12^2}}\)
\(= \frac{|29 + 2|}{\sqrt{25 + 144}}\)
\(= \frac{31}{\sqrt{169}}\)
\(= \frac{31}{13}\)

✅সুতরাং, নির্ণেয় দূরত্ব \(\frac{31}{13}\) একক।