মূলবিন্দু হতে \( 3x - 4y + 5 = 0 \) সরলরেখার লম্বদূরত্ব কত?

সমাধান:

মূলবিন্দু: \( (0,0) \)

সরলরেখা: \( 3x - 4y + 5 = 0 \)

লম্বদূরত্বের সূত্র: \[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \] এখানে, \(A=3\), \(B=-4\), \(C=5\), এবং পয়েন্ট \( (x_0, y_0) = (0,0) \)

অর্থাৎ, \[ d = \frac{|3 \times 0 + (-4) \times 0 + 5|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|5|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{5}{\sqrt{25}} = \frac{5}{5} = 1 \]

উত্তর:

লম্বদূরত্ব = 1