(2,1 ) বিন্দু থেকে 2x + 5y = 10 রেখাটির লম্ব দূরত্ব (The perpendicular distance from the point (2,1) to the line 2x + 5y = 10 is)

Explanation:

Another Explanation (5): (2,1) বিন্দু থেকে 2x + 5y = 10 রেখাটির লম্ব দূরত্ব নির্ণয়: আমরা জানি, \( (x_1, y_1) \) বিন্দু থেকে \( ax + by + c = 0 \) রেখার লম্ব দূরত্ব \( d \) হলে, \( d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \) এখানে, \( (x_1, y_1) = (2, 1) \) এবং রেখাটি হলো \( 2x + 5y = 10 \) , যাকে \( 2x + 5y - 10 = 0 \) আকারে লেখা যায়। সুতরাং, \( a = 2 \), \( b = 5 \) এবং \( c = -10 \). অতএব, নির্ণেয় লম্ব দূরত্ব, \( d = \frac{|2 \cdot 2 + 5 \cdot 1 - 10|}{\sqrt{2^2 + 5^2}} \) \( = \frac{|4 + 5 - 10|}{\sqrt{4 + 25}} \) \( = \frac{|-1|}{\sqrt{29}} \) \( = \frac{1}{\sqrt{29}} \) সুতরাং, (2,1) বিন্দু থেকে 2x + 5y = 10 রেখাটির লম্ব দূরত্ব \( \frac{1}{\sqrt{29}} \) একক। 🎉