কোনো বস???তুকে ভূমি হতে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করার কিছু সময় পর আবার ভূমিতে ফিরে এলো। উচ্চতা (h) বনাম গতিশক্তি (E₂) এর লেখচিত্র কোনটি নির্দেশ করে?

প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে, যখন কোনো বস্তুকে ভূমি থেকে খাড়া উপরে নিক্ষেপ করা হয়, তখন কিছু সময় পরে এটি আবার ভূমিতে ফিরে আসে। এই পরিস্থিতিতে, উচ্চতা (h) এবং গতিশক্তি (E₂) এর মধ্যে সম্পর্ক বোঝার জন্য আমাদের কিন্তু মূল বিষয়গুলি বিবেচনা করতে হবে।

প্রথমত, যখন বস্তুটি উপরে নিক্ষেপ করা হয়, তখন এর মোট শক্তি (E_total) সমান হয়:

E_total = U + K

এখানে, U হলো সম্ভাব্য শক্তি এবং K হলো গতিশক্তি।

উচ্চতা h এর সাথে সম্ভাব্য শক্তি সম্পর্কিত হয়:

U = mgh

এবং, গতিশক্তি হলো:

K = \(\frac{1}{2}mv^2\)

যেহেতু শক্তির সামগ্রিক ধারণা অনুযায়ী, সংরক্ষণ সূত্র অনুসারে:

E_total = U + K = constant

অর্থাৎ, উচ্চতা h যত বেশি, তত বেশি সম্ভাব্য শক্তি, এবং উচ্চতা কম হলে গতিশক্তি বেশি।

এখন, গেলো বিষয়টি বোঝা যায় যে, উচ্চতা h এর সাথে সাথে গতিশক্তি E₂ এর সম্পর্ক নিম্নরূপ:

• শুরুতে, যখন বস্তুটি ভূমি থেকে উপরে নিক্ষেপ করা হয়, তখন উচ্চতা সর্বোচ্চ হয়, ফলে সম্ভাব্য শক্তি সর্বোচ্চ এবং গতিশক্তি শূন্য হয়।
• উচ্চতা কমে আসার সময়, সম্ভাব্য শক্তি কমে যায় এবং গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়।
• সর্বোচ্চ উচ্চতা পৌঁছানোর পর, বস্তুটি আবার ভূমিতে ফিরে আসলে, উচ্চতা শূন্য হয়, ফলে সম্ভাব্য শক্তি শূন্য এবং গতিশক্তি সর্বোচ্চ হয়।

অতএব, উচ্চতা (h) এর সাথে গতিশক্তি (E₂) এর সম্পর্ক একটি উল্টো অনুপাতিক ধরণের লাইন বা ট্রান্সভার্সাল লাইন নির্দেশ করে, যেখানে উচ্চতা সর্বোচ্চ হলে গতিশক্তি শূন্য এবং এর বিপরীতে।

এবং, প্রশ্নের লেখচিত্রটি এই সম্পর্কটি সঠিকভাবে নির্দেশ করে, যেখানে উচ্চতা সর্বোচ্চ হলে E₂ শূন্য এবং উচ্চতা কমতে থাকলে E₂ বৃদ্ধি পায়।

সুতরাং, উপস্থাপিত চিত্রটি একটি হার্টস-আকারের বা উল্টো লম্বালম্বি লাইন দেখায়, যা এই সম্পর্ককে নির্দেশ করে।