সরল দোলন গতি সম্পন্ন কোন বস্তুকণার গতির সমীকরণ x=20 sin(31t-π/6) হলে, সর্বাধিক বেগ কত ms^-1 হবে ?

সমাধান:

সরল দোলন গতির সমীকরণটি হলো: \( x = A \sin(\omega t + \phi) \)

এখানে,

• \( x \) = বস্তুকণার সরণ
• \( A \) = বিস্তার
• \( \omega \) = কৌণিক কম্পাঙ্ক
• \( t \) = সময়
• \( \phi \) = দশা কোণ

তুলনা করে পাই,

• বিস্তার, \( A = 20 \)
• কৌণিক কম্পাঙ্ক, \( \omega = 31 \) rad/s

বস্তুকণার বেগ, \( v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \phi) \)

সুতরাং, সর্বাধিক বেগ \( v_{max} = A\omega \) 🤩

\( v_{max} = 20 \times 31 = 620 \) ms^-1

অতএব, সর্বাধিক বেগ 620 ms^-1।🥳