60° কোণে ক্রিয়ারত √5 একক মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি কত?
A.
2√5
B.
√15
C.
√(10+5√3)
D.
10+5√3
সঠিক উত্তরঃ
B.
√15
Another Explanation (5):
প্রশ্ন অনুযায়ী, দুটি সমান বলের (বল B) লব্ধি (resultant) নির্ণয় করতে হবে। বলের মান হলো \( \sqrt{5} \) এবং তারা 60° কোণে ক্রিয়া করছে।
এখানে, বলের মান \( |B| = \sqrt{5} \)
দুটি বলের কোণ \( \theta = 60^\circ \)
লব্ধি বলের মান সূত্র:
\[ |R| = \sqrt{ |B|^2 + |B|^2 + 2 \times |B| \times |B| \times \cos \theta } \]
এখানে, \( |B| = \sqrt{5} \) ও \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)
অর্থাৎ:
\[ |R| = \sqrt{ (\sqrt{5})^2 + (\sqrt{5})^2 + 2 \times \sqrt{5} \times \sqrt{5} \times \frac{1}{2} } \]
অথবা:
\[ |R| = \sqrt{ 5 + 5 + 2 \times 5 \times \frac{1}{2} } \]
সাধারণীকরণ করলে:
\[ |R| = \sqrt{ 5 + 5 + 5 } = \sqrt{ 15 } \]
অতএব, দুইটি সমান বলের লব্ধি মান হলো \(\boxed{\sqrt{15}}\)
Related Questions (Any University/Year)
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত u₁ ও u₂ মানের দুইটি বেগের লব্ধির মান u এবং u1 এর দিক বরাবর । এর লম্বাংশের পরিমাণ u, হলে দেখাও যে, u=sqrt(u_2^2-u_1^2+2u_1u_2 x2 +y2 =1
- দুটি বল যথাক্রমে 3N ও 4N হলে এবং পরস্পরের সাথে একই দিকে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধি বল কত?
- সমমানের দুইটি বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের তিনগুণ। এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- দুইটি সমান বল P এবং P-এর লব্ধির মান বল P-এর সমান হলে বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ হবে ——— ।
- Two equal forces acting at a point at 60o are balanced by a force 9N acting on the same point. Value of each of the equal forces-
- 11N ও 13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?
- √6N মানের দুইটি সমান বল 60° কোণে এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে তাদের লব্ধির মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: একটি হালকা লাঠির এক প্রান্ত হতে 2, 8, 6 ফুট দূরে অবস্থিত তিনটি বিন্দুতে যথাক্রমে F1, F 2, F3, মানের তিনটি সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত আছে।দৃশ্যকল্প-২: কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত F1 ও F2 মানের দুইটি বলের লব্ধিF তাদের অন্তর্গত কোণকে এক-তৃতীয়াংশে বিভক্ত করে।দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, বল দুইটির লব্ধি,F=(F_1^2-F_2^2)/F_2(F_1>F_2) x2 +y2 =1
- কোনো কণার উপর ক্রিয়ারত দুইটি বলের লব্ধি যেকোনো একটির উপর লম্ব এবং এর মান অপরটির অর্ধেক।দেখাও যে,বলদ্বয়ের মানের অনুপাত sqrt3 : 2 ।
- দুইটি বলের মান সমান ও বিপরীতমুখী হলে তাদের লব্ধির মান -
- √2 ও 2√2 মানের দুটি বল 600 কোণে ক্রিয়া করলে লব্ধিবলের মান কত?
- 3N ও 2N মানের দুইটি বলের লব্ধি R। প্রথম বলের মান দ্বিগুণ করলে লব্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-
- p + q ও p - q ( p ≠ q) মানের দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে তাদের লব্ধি হবে?
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি 20N বা P বলের সাথে লম্ব। Q এর মান 25 N হলে P এর মান কত? x2 +y2 =1
- ABCD চতুর্ভুজের AB, CB, CD এবং AD বহু বরাবর ক্রিয়ারত যথাক্রমে j . AB, k . CB, l . CD ও m . AD মানের চারটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে, নিচের কোনটি সত্য?
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P এবং 2P মানের বলদ্বয়ের লব্ধি যদি P এর ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব হয়, এদের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- কোনো বিন্দুতে পরস্পর ɑ কোণে ক্রিয়ারত P মানের দুইটি সমান বলের লব্ধির মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- দুইটি বলের লব্ধি 12N যা ক্ষুদ্রতম বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব এবং এদের বৃহত্তম লব্ধি 18N হলে বল দুইটি নির্ণয় কর।
- 3N এবং 5N মানের দুইটি বল পরস্পর লম্ব দিকে এক বিন্দুতে ক্রিয়া করে তাদের লব্ধির মান কত?
- দুইটি বল P ও 2P একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল। যদি বল দুইটি যথাক্রমে 2P ও 2P+6 হয় তাহলেও লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P এর মান কোনটি?