ভেক্টর  vecA  ধনাত্মক X-অক্ষ বরাবর অবস্থিত। অন্য একটি ভেক্টর  vecB  এমনভাবে অবস্থিত যেন  vecA times vecB  শূন্য হয়। তাহলে  vecB  হতে পারে-

ধরা যাক, \(\vec{A}\) ধনাত্মক \(x\)-অক্ষের উপর অবস্থিত। এর মানে, \(\vec{A}\) এর দিক এবং মান হল:

• \(\vec{A} = a \hat{i}\), যেখানে \(a > 0\)

অন্য একটি ভেক্টর \(\vec{B}\) এর জন্য, ধরা যাক:

• \(\vec{B} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}\)

তাহলে, \(\vec{A} \times \vec{B} = 0\) হবে যদি ও কেবল যদি \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) একই দিকের হন বা একে অপরের সাথে সমান্তরাল হন। কারণ, একটি ভেক্টর অন্যের সাথে সমান্তরাল হলে, তাদের ক্রস প্রোডাক্ট শূন্য হয়।

এখানে, যেহেতু \(\vec{A}\) শুধুমাত্র \(x\)-অক্ষের উপর অবস্থিত, তাহলে:

\(\vec{A} = a \hat{i}\), যেখানে \(a > 0\)

তাহলে, \(\vec{B}\) এর জন্য, \(\vec{A}\) এর সাথে সমান্তরাল হতে হবে। অর্থাৎ, \(\vec{B}\) এর দিকও \(x\)-অক্ষের উপর হতে হবে। অতএব, \(\vec{B}\) এর উপাদানগুলি হবে:

\(\vec{B} = x \hat{i}\), যেখানে \(x\) যে কোনো বাস্তব সংখ্যা।

অতএব, \(\vec{B}\) এর মান হতে পারে:

\(\vec{B} = c \hat{i}\), যেখানে \(c\) যে কোনো বাস্তব সংখ্যা।

উল্লেখ্য, প্রশ্নে উল্লেখ্য হয়েছে যে, \(\vec{A}\) ধনাত্মক \(x\)-অক্ষ বরাবর। তাই, \(\vec{A}\) এর মান ধনাত্মক, অর্থাৎ \(a > 0\)। এ কারণে, \(\vec{B}\) যেকোন ধনাত্মক বা ঋণাত্মক মানের হতে পারে, তবে মূল শর্ত হলো, \(\vec{B}\) এর দিক \(x\)-অক্ষের সাথে সমান্তরাল বা বিপরীত দিকের।

সুতরাং, \(\vec{B}\) এর হতে পারে:

\(\vec{B} = c \hat{i}\), যেখানে \(c\) যে কোনো বাস্তব সংখ্যা।