নির্ণায়ক [[x+y,x,y],[x,x+z,z],[y,z,y+z]] এর মান-

Explanation:

Another Explanation (5): নির্ণায়কের মান নির্ণয়: ধাপ ১: নির্ণায়কটি লেখা হলো: \[ \begin{vmatrix} x+y & x & y \\ x & x+z & z \\ y & z & y+z \end{vmatrix} \] ধাপ ২: প্রথম সারি থেকে দ্বিতীয় সারি বিয়োগ করে প্রথম সারিতে লেখা হলো এবং প্রথম সারি থেকে তৃতীয় সারি বিয়োগ করে প্রথম সারিতে লেখা হলো: \[ \begin{vmatrix} x+y-x-y & x-(x+z)-z & y-z-y-z \\ x & x+z & z \\ y & z & y+z \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 0 & -2z & -2z \\ x & x+z & z \\ y & z & y+z \end{vmatrix} \] ধাপ ৩: প্রথম সারি থেকে (-2z) কমন নেওয়া হলো: \[ -2z \begin{vmatrix} 0 & 1 & 1 \\ x & x+z & z \\ y & z & y+z \end{vmatrix} \] ধাপ ৪: প্রথম কলাম বরাবর বিস্তার করে পাই: \[ -2z \left[ 0 - 1 \begin{vmatrix} x & z \\ y & y+z \end{vmatrix} + 1 \begin{vmatrix} x & x+z \\ y & z \end{vmatrix} \right] \] ধাপ ৫: ২x২ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করা হলো: \[ -2z [ -(x(y+z) - yz) + (xz - y(x+z)) ] \] ধাপ ৬: সরলীকরণ করা হলো: \[ -2z [ -(xy + xz - yz) + (xz - xy - yz) ] \] ধাপ ৭: বন্ধনী তুলে দেওয়া হলো: \[ -2z [ -xy - xz + yz + xz - xy - yz ] \] ধাপ ৮: যোগ বিয়োগ করা হলো: \[ -2z [ -2xy ] \] ধাপ ৯: গুণ করা হলো: \[ 4xyz \] সুতরাং, নির্ণায়কের মান \(4xyz\)। 🎉🎉🎉