((1,2,5),(1,3,4),(1,6,1) ) নির্ণায়কের মান কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স হলো: \[ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 5 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & 6 & 1 \end{bmatrix} \] নির্ণায়ক গণনা করতে হলে, আমরা ডিটারমিন্যান্ট (determinant) নির্ণয় করব। \[ \det(A) = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 5 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & 6 & 1 \end{vmatrix} \] এখানে প্রথম সারি থেকে উপাদান গুলির জন্য ডিটারমিন্যান্ট হিসাব করা যায়: \[ \det(A) = 1 \times \begin{vmatrix} 3 & 4 \\ 6 & 1 \end{vmatrix} - 2 \times \begin{vmatrix} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} + 5 \times \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 1 & 6 \end{vmatrix} \] প্রতিটি 2x2 ডিটারমিন্যান্ট হিসাব করি: \[ \begin{vmatrix} 3 & 4 \\ 6 & 1 \end{vmatrix} = (3 \times 1) - (4 \times 6) = 3 - 24 = -21 \] \[ \begin{vmatrix} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} = (1 \times 1) - (4 \times 1) = 1 - 4 = -3 \] \[ \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 1 & 6 \end{vmatrix} = (1 \times 6) - (3 \times 1) = 6 - 3 = 3 \] এখন মূল ডিটারমিন্যান্ট হিসাব করি: \[ \det(A) = 1 \times (-21) - 2 \times (-3) + 5 \times 3 \] \[ = -21 + 6 + 15 \] \[ = 0 \] অতএব, ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক মান হলো:

উত্তর: 0