|(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
A. 0
B. ln6
C. ln6xyz
D. lnxyz
E. 2 ln 6xyz
KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, নির্ণায়কের মান নির্ণয় করতে হবে:
\[
\begin{vmatrix}
\ln x & \ln y & \ln z \\
\ln 2x & \ln 2y & \ln 2z \\
\ln 3x & \ln 3y & \ln 3z
\end{vmatrix}
\]
নির্ণায়কের ধর্ম ব্যবহার করে আমরা লিখতে পারি:
\[
\begin{vmatrix}
\ln x & \ln y & \ln z \\
\ln 2 + \ln x & \ln 2 + \ln y & \ln 2 + \ln z \\
\ln 3 + \ln x & \ln 3 + \ln y & \ln 3 + \ln z
\end{vmatrix}
\]
এখন, দ্বিতীয় সারি থেকে প্রথম সারি এবং তৃতীয় সারি থেকে প্রথম সারি বিয়োগ করে পাই:
\[
\begin{vmatrix}
\ln x & \ln y & \ln z \\
\ln 2 & \ln 2 & \ln 2 \\
\ln 3 & \ln 3 & \ln 3
\end{vmatrix}
\]
যেহেতু দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সারির উপাদানগুলো সমানুপাতিক 🧐, তাই নির্ণায়কের মান শূন্য হবে।
সুতরাং, নির্ণায়কের মান 0️⃣।
Related Questions (Any University/Year)
- |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান হবে-
- |(a,3,b+c),(b,3,c+a),(c,3,a+b)| নির্ণায়কটির মান কত?
- |(2,3,x),(1,4,x),(1,3,1+x)| = 0 হলে x এর মান কত হবে?
- |(1,0,0),(2,1,0),(3,0,0)|=?
- A=[(1,-4),(1,2)] ও B=[(x,0,0),(3,4,1),(2,-2,1)] হলে, x-এর মান কত হবে?
- [(1,0),(-1,2),(0,2)]+[(2,1),(0,1),(2,-3)]=[(x,1),(-1,z),(y,-3)] x, y এবং z এর মান হবে-
- A=[[1,-1,1],[0,1,3],[-5,2,-7]]|A| এর মান কত ?
- P=[(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)] হলে |P| এর মান কত?
- det [[ln(x), ln(y), ln(z)], [ln(2x), ln(2y), ln(2z)], [ln(3x), ln(3y), ln(3z)]] এর মান কোনটি?
- 3×3 আকারে একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য । D। = 20 হলে ।(2D)-1। এর মান কত ?
- |(-3,4,-5),(6,-7,2),(-11,13,-14)| নির্ণায়কের 6 এর সহগুণক কত?
- \( \left| \begin{matrix} x + y & x & y \\ x & z & z \\ y & z & y + z \end{matrix} \right| \) নির্ণায়কের মান কোনটি?
- ধনাত্মক সংখ্যা x, y, z এর জন্য নিচের নির্ণায়কের মান নির্ণয় কর| |(1,log_x y,log_x z),(log_yx,1,log_yz),(log_zx,log_zy,1)|
- যদি A=[(7,8,9),(2,1,7),(6,5,2)] এবং C = A+ I3x3 তাহলে C23= ?
- ϖ যদি 1 এর একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে নিম্নের নির্ণায়কটির মান কত?
- |(x,y,z),(x^2,y^2,z^2),(x^3-1,y^3-1,z^3-1)| =0| এবং x ≠y ≠z হলে, xyz=?
- A = ( 1,-2,3 ), X = (x,y,z), B = ((1,-2,3),(1,5,0),(4,-2,1)) C = (((m+n)^2,l^2,l^2),(m^2,(n+l)^2,m^2),(n^2,n^2,(l+m)^2)) দেখাও যে, |C| = 2lmn(l+m+n)3
- M=[[5,1,3],[-3,2,6],[2,3,9]] হলে |M|= কোনটি?
- X=[(x),(y),(z)] ,A=[(2,-1,-1),(1,3,2),(3,-1,-5)] ,B=[(6),(1),(1)],C=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3-1,q^3-1,r^3-1)] দেখাও যে, |C|= (pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).
- abs((0,3,2x+7),(2,7x,9+5x),(0,0,2x+5))=0 হলে, x এর মান কত?
- x=|(2,4,6),(5,10,15),(3,4,5)| এর মান কত?
- ω যদি এককের একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে প্রদত্ত নির্ণায়কটির মান:
- abs([3,2,1],[-1,2,m],[4,1,0])নির্ণায়কের মান শূন্য হলে m এর মান কত?
- S=[(-1,1),(2,-3)], T=[(3,-5),(-1,2)],U=[(a,b,c),(2a^3+1,2b^3+1,2c^3+1),(a^2,b^2,c^2)] প্রমান কর যে, |U|=-(2abc+1)(a-b)(b-c)(c-a).
- |(1,1,1),(1,1+a,1),(1,1,1+b)| নির্ণায়কটির মান কত ?
- কোন নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম একে অপরের গুণিতক হলে, ঐ নির্ণায়কের মান হবে-
- [(5,6,x),(1,2,3),(3,2,1)] ম্যাট্রিক্সটির নির্ণয়ায়ক -4 হলে x এর মান কত?
- |(2,4,6),(0,8,10),(0,0,12)| নির্ণায়কটির মান নিচের কোনটি? 0 0 12)
- কোন নির্ণায়কের যে কোন দুটি সারি বা কলামের অনুরুপ ভুক্তিগুলো পরস্পরের সমানুপাতিক হলে ঐ নির্ণায়কের মান কত হবে ?
- A=[((b+c)^2,a^2,bc),((c+a)^2,b^2,ca),((a+b)^2,c^2,ab)],B=[(1,0,1),(0,2,0),(3,0,1)],C=[(x),(y),(z)],D=[(1),(2),(1)]দেখাও যে, det A=(a²+b²+c²) (a+b+c)(a-b) (b-c)(c-a).
- A= ([a,b,ax+by],[b,c,bx+cy],[ax+by,bx+cy,0])প্রমান কর যে ,det(A)=(b2-ac)(ax2+2bxy+cy2)
- A একটি nxn matrix এবং |A|= b হলে |pA|=? [p ε ℝ]
- |(1,omega,omega^2),(omega,omega^2,1),(omega^2,1,omega)| এর মান কোনটি?
- D=[[-a^2, ab, ac],[ab, -b^2, bc],[ac, bc, -c^2]] হলে D এর মান কত?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(-a^2,ab,ac),(ab,-b^2,bc),(ac,bc,-c^2)|=4a^2b^2c^2
- কর্ণ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান কীসের সমান?
- |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান কত?
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)| এর মান কোনটি?
- A=[(1,4,2),(-2,1,-3),(6,-2,5)]B=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)](ii) নং উদ্দীপকের আলোকে B=0 এবং abc≠0 হলে প্রমান কর যে 2a+3b=4b+c
