[(5,6,x),(1,2,3),(3,2,1)] ম্যাট্রিক্সটির নির্ণয়ায়ক -4 হলে  x এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \(A = \begin{bmatrix} 5 & 6 & x \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}\) এবং \(\det(A) = -4\). নির্ণায়কের মান বের করি: \(\begin{aligned} \det(A) &= 5 \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 2 & 1 \end{vmatrix} - 6 \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 3 & 1 \end{vmatrix} + x \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{vmatrix} \\ &= 5(2\cdot1 - 3\cdot2) - 6(1\cdot1 - 3\cdot3) + x(1\cdot2 - 2\cdot3) \\ &= 5(2 - 6) - 6(1 - 9) + x(2 - 6) \\ &= 5(-4) - 6(-8) + x(-4) \\ &= -20 + 48 - 4x \\ &= 28 - 4x \end{aligned}\) প্রশ্নমতে, \(\det(A) = -4\) সুতরাং, \(28 - 4x = -4\) \(\implies -4x = -4 - 28\) \(\implies -4x = -32\) \(\implies x = \frac{-32}{-4}\) \(\implies x = 8\) অতএব, \(x\) এর মান \(8\). 🎉