M=[(3,4,5),(1,2,3),(6,8,10)] নির্ণায়কের মান কত?
A. –12
B. 32
C. 0
D. –20
CUUnit-DSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
নির্ণায়কের মান নির্ণয়:
\( M = \begin{bmatrix} 3 & 4 & 5 \\ 1 & 2 & 3 \\ 6 & 8 & 10 \end{bmatrix} \)
লক্ষ্য করি, তৃতীয় সারিটি প্রথম সারির দ্বিগুণ। অর্থাৎ, \( R_3 = 2 \times R_1 \)।
যখন কোনো নির্ণায়কের একটি সারি অন্য একটি সারির গুণিতক হয়, তখন নির্ণায়কের মান শূন্য হয়।
সুতরাং, নির্ণায়কের মান:
\( \det(M) = \begin{vmatrix} 3 & 4 & 5 \\ 1 & 2 & 3 \\ 6 & 8 & 10 \end{vmatrix} = 0 \)
কারণ:
যদি কোনো নির্ণায়কের একটি সারি (বা কলাম) অন্য একটি সারির (বা কলাম) সাথে সমানুপাতিক হয়, তবে ঐ নির্ণায়কের মান শূন্য হয়। এখানে তৃতীয় সারি, প্রথম সারির ২ গুণ। 😃
অতএব, নির্ণায়কের মান 0। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(1,2,3),(2,5,9),(-1,2,-6)] হলে, det(AA−1)=?
- |[a,a,x],[b,b,b],[c,x,c]| = 0 হলে, x মান কত?
- নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হলে ঐ নির্ণায়ক এর মান হয় কোনটি?
- বিস্তার না করে [(y+z,x,1),(z+x,y,1),(x+y,z,1)]নির্নায়কের মান নির্নয় কর।
- যদি |[a,0,1],[3,2,5],[4,0,3]|=10 হয়, তবে a এর মান কত?
- |(x + ω²,ω,1),(ω,ω^2,1+x),(1,ω+x,ω^2)|=0 হলে, x = ?
- কোন নির্ণায়কের একটি সারি বা কলামের উপাদানগুলোকে C দ্বারা গুণ করে নির্ণায়কটির অপর একটি সারি থেকে বিয়োগ করা হলে নির্ণায়কটির মান হবে-
- দেখাও যে, |(a² + 1,ab,ac),(ab,b² + 1,bc),(ac,bc,c²+1)|=1 + a² + b²+c²
- |(x,y,z),(x^2,y^2,z^2),(x^3-1,y^3-1,z^3-1)| =0| এবং x ≠y ≠z হলে, xyz=?
- |[1, omega, omega ^ 2], [omega ^ 2, 1, omega], [omega ^ 2, omega, 1]|=?
- A=[(p+c,p-b-c,p-c-a),(p-a-b,p+a,p-c-a),(p-a-b,p-b-c,p+b)] S=x+3y-z, L=2x-y+2z, M=x+2y-3zp=a+b+c হলে, প্রমাণ কর যে, |A|=2(a+b+c)^3
- D=|(-a^2,ab,ac),(ab,b^2,bc),(ac,bc ,-c²)| হলে, D এর মান কত?
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| = 20 হলে |(2D) ^ - 1| এর মান কত?
- |(0,0,0),(a-b,b-c,c-a),(a^2-b^2,b^2-c^2,c^2-a^2)|=?
- |[1, 1, 1], [1, 2, 3], [1, 4, k]| নির্ণায়কটির মান 2, k এর মান কত?
- x এর কোন মানের জন্য abs([x^2,x,4],[3,3,1],[0,0,-6]) হবে?
- নিচের কোন নির্ণায়কের মান শুণ্য?
- |(ɑ,ɑ,x),(β,β,β),(θ,x,θ)|=0,x=?
- নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান করঃ [[2,3],[1,-1]][[x],[y]]=[[4],[7]]
- A= [[3+x,4,1],[4,1+x,3],[1,3,4+x]] det(A) =0 সমীকরণের বাস্তব মূল নিয়ে A এর ট্রেস নির্ণয় কর।
- M=[(2xy,x^2,y^2),(x^2,y^2,2xy),(y^2,2xy,x^2)] দেখাও যে, det(M)= -(x3+y3)2
- [(2,4,5),(5,7,4),(2,3,-5)] এর মান কত?
- প্রমাণ কর: |(x+y,3(y+z),z+x),(1,3,1),(z,3x,y)|=0
- x=|(2,4,6),(5,10,15),(3,4,5)| এর মান কত?
- [[1,w,,w^2],[w,w^2,,1],[w^2, 1,,w] ] = ?
- A=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)] |A|=0 হলে, সমাধান সেট নির্নয় কর।
- A=[(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)]B=[(a+3,6),(5,a-4)] D=|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)| প্রমাণ কর যে, D= (1+a²+b²)3
- (i) A=[(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)] (ii) B=[(2,1,3),(1,0,2),(3,4,-5)],X=[(x),(y),(z)],C[(4),(0),(2)] দেখাও যে, |A| =(1+a2+b2)3
- [(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))] এর মান কত?
- নির্ণায়কের সারি ও কলামসমূহ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান-
- দৃশ্যকল্প: x+y+z=3, x+zy+a^2=1,x+a^2y+a^4z=mC=[(1,2),(3,0)] সমীকরণগুলোকে AX = B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, Det (A)=a(a-1)² (a²-1).
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)],Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)] উদ্দীপকের সাহায্যে |∆ + I| = 0 সমীকরণের সমাধান কর। যেখানে, I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স।
- A = [(0,1,0),(2,ɑ,1),(0,2,0)] |A| এর মান কত?
- |(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| = কত ?
- ω যদি এককের একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে প্রদত্ত নির্ণায়কটির মান:
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,x)|=2 হলে, x = কত ?
- A=[ (4x,8),(2x,x)] একটি ম্যাট্রিক্স। x এর কোন মানের জন্য A ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান সর্বোচ্চ হবে?
- |(1 ,bc, bc(b+c)),(1 ,ca ,ca (c + a)),(1 ,ab ,ab(a+b))| এর মান কোনটি?
- x এর কোন মানের জন্য |(x^2,x,2),(2,1,1),(0,0,-5)| নির্ণায়কের মান শূণ্য হবে?
