|(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| = কত ?
A. 0
B. 4
C. 3
D. 1
CUUnit-DSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: |(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| = কত ?
উত্তর: 0
ব্যাখ্যা:
নির্ণায়কের মান নির্ণয়:
\( \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} \)
প্রথম সারি (Row 1) বরাবর বিস্তার করে পাই:
= \( 1 \cdot \begin{vmatrix} 5 & 6 \\ 8 & 9 \end{vmatrix} - 2 \cdot \begin{vmatrix} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{vmatrix} + 3 \cdot \begin{vmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{vmatrix} \)
= \( 1 \cdot (5 \cdot 9 - 6 \cdot 8) - 2 \cdot (4 \cdot 9 - 6 \cdot 7) + 3 \cdot (4 \cdot 8 - 5 \cdot 7) \)
= \( 1 \cdot (45 - 48) - 2 \cdot (36 - 42) + 3 \cdot (32 - 35) \)
= \( 1 \cdot (-3) - 2 \cdot (-6) + 3 \cdot (-3) \)
= \( -3 + 12 - 9 \)
= \( 0 \) 🎉
সুতরাং, নির্ণায়কের মান 0। 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- abs ((beta-2,1),(-5,beta+4))নির্ণায়কটির মান 0 হলে β এর মান কত?
- দেখাও যে, |(1,bc,b+c),(1,ca,c+a),(1,ab,a+b)|=|(1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2)|
- |(0,3,2x+7),(2,7x,9+5x),(0,0,2x+5)|=0 হলে,x এর মান-
- A=[(i,0,1),(0,i,0),(1,0,i)] হলে, |A| =?
- |(1,0,0),(2,1,0),(3,0,0)|=?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x² + 5xদৃশ্যকল্প- ২: B=[(l,m,n),(l^2,m^2,n^2),(l^3-1,m^3-1,n^3-1)] দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে,|B|=(lmn-1)(l-m)(m-n)(n-l)
- বিস্তার না করিয়া প্রমাণ কর যে, |(1,a,a-2),(2,b,b-4),(3,c,c-6)|=0
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)| এর মান কোনটি?
- |(1,1,1),(a,b,c),(a^2,b^2,c^2)| এর মান নির্ণয় কর।
- B= [[2+x,b+x,c+x],[2+y,b+y,c+y],[4,b^2,c^2]] দেখাও যে det(B) =(2-b)(b-c)(x-y).
- A=[(1,-1,1),(0,1,3),(-5,2,-7)] [A] এর মান কত?
- [[3,4,5],[2,0,0],[6,7,8]] এর মান কত?
- |(4,5,6),(0,0,3),(7,8,9)| এর মান কত?
- সমীকরণ জোট: px + qy + rz = 0p²x + q²y + r²z = 5(p³-1)x + (q³-1))y + (p³-1) z=-5x, y ও z এর সহগগুলো দ্বারা গঠিত নির্ণায়ক D হলে প্রমাণ কর যে, D= (pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).
- বিস্তার না করে [(1,2,3),(4,5,6),(6,7,8)] এর মান নির্ণয় কর।
- ধরি A হচ্ছে 3 × 3 ম্যাট্রিক্স এবং |A| = -7 তাহলে ∣(2A)∣এর মান হবে-
- |(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b)|=(a +bx + cx)^2 |(1,b,c),(x^2,c,a),(x,a,b)|হলে-
- det [[ln(x), ln(y), ln(z)], [ln(2x), ln(2y), ln(2z)], [ln(3x), ln(3y), ln(3z)]] এর মান কোনটি?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))|=0
- A=[(1,1,1),(e,π,sqrt3),(3,3,3)] হলে, |A| = ?
- [[3,2],[1,-2]][[x], [y]]=[[5],[7]] হলে x এবং y এর মান কত?
- P=|(2x-5,2x,2x),(2y,2y-5,2y),(2z,2z,2z-5)| B=|(a_1,b_1,c_1),(a_2,b_2,c_2),(a_3,b_3,c_3)| x+y+z=S হলে, দেখাও যে, P=S^3
- [[1,1,1],[1,2,3],[1,4,k]] নির্ণায়ক মান 2 হলে, k এর মান -
- |[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]|=?
- দৃশ্যকল্প : A=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1+x^2-y^2,2x),(2y,-2x,1+x^2-y^2)]দৃশ্যকল্প হতে প্রমাণ কর যে, det(A) = (1+x²+y²)3
- P = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] হলে-Del P = 1PT = PP = I3নিচের কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,-2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প-২: R=[r_(ij)]_(3*3) S=[(1,2,3),(2,3,1),(3,2,1)],r_(ij)=i+2j দৃশ্যকল্প-১ হতে det P=0 হলে, প্রমাণ কর যে,x²+y²=-1
- দৃশ্যকল্প : A=[(x,y,z),(2x^3+1,2y^3+1,2z^3+1),(x^2,y^2,z^2)] B=[(2,0,-1),(1,3,1),(1,2,1)] প্রমাণ কর যে, det(A)=(2xyz+1) (x-y) (y-z)(z-x).
- বিস্তার না করে |P| এর মান নির্ণয় কর।
- যদি \( \left| \begin{matrix} \beta - 2 & 1 \\ -5 & \beta + 4 \end{matrix} \right| = 0 \) হলে \( \beta \) এর মান কোনটি?
- A একটি 2 × 2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং |A|= 5 হলে |3A| এর মান কত?
- |(5,6,7),(1,2,3),(3,6,9)| নির্ণায়কটির মান কত?
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- নির্ণায়কটিতে 6 এর সহগুণক কত?
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,x)|=2 হলে, x = কত ?
- |(a,3,b+c),(b,3,c+a),(c,3,a+b)| নির্ণায়কটির মান কত?
- |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান কত?
- A(-2,4),B(4,-5), F=[(1+p-q,2sqrt(pq),-2sqrtq),(2sqrt(pq),1-p+q,2sqrtq),(2sqrtq,-2sqrtp,1-p-q)] √p=a, √q=b হলে প্রমাণ কর যে, |F| = (1+p+q)3
- |(-3,4,-5),(6,-7,2),(-11,13,-14)| নির্ণায়কের 6 এর সহগুণক কত?
