ধরি A হচ্ছে 3 × 3 ম্যাট্রিক্স এবং |A| = -7 তাহলে ∣(2A)∣এর মান হবে-
A.
-7/2
B.
-1/56
C.
-8/7
D.
-1/14
BUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-1/56
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(A\) একটি \(3 \times 3\) ম্যাট্রিক্স এবং \(|A| = -7\)। তাহলে \(|2A|\)-এর মান হবে:
আমরা জানি, যদি \(A\) একটি \(n \times n\) ম্যাট্রিক্স হয়, তবে \(|kA| = k^n |A|\), যেখানে \(k\) একটি স্কেলার। 🤓 এখানে, \(A\) একটি \(3 \times 3\) ম্যাট্রিক্স এবং \(|A| = -7\)। আমরা \(|2A|\) এর মান বের করতে চাই। সূত্র অনুযায়ী, \(|2A| = 2^3 |A|\)। 🧐 দেওয়া আছে, \(|A| = -7\)। সুতরাং, \(|2A| = 2^3 \times (-7) = 8 \times (-7) = -56\)। 🎉 অতএব, \(|2A|\)-এর মান \(-56\)। 😎 ```Related Questions (Any University/Year)
- M=[(3,4,5),(1,2,3),(6,8,10)] নির্ণায়কের মান কত?
- [[1,-ω,ω^2],[-ω,ω^2,1],[ω^2,1,-ω]]= কত?
- A একটি nxn matrix এবং |A|= b হলে |pA|=? [p ε ℝ]
- x+2y-z= 5, 3x-y+3z= 7, 2x+3y+z= 7 এবং R=[(a,b,a+b+2c),(b,b+c+2a,c),(c+a+2b,a,c)] প্রমাণ কর যে, |R|= 2(a+b+c)3
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- |[x - 3, 1, - 1], [1, x - 5, 1], [- 1, 1, x - 3]| = 0 হলে, x = ?
- Q=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)] |Q|=0 হলে সমাধান সেট নির্ণয় কর।
- If ω is a complex cube root of unity, then the value of the following determinant will be |(1,ω,ω^2),(ω,ω^2,1),(ω^2,1,ω)|
- A একটি 3x3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে, |λA| এর মান কত?
- M=[[5,1,3],[-3,2,6],[2,3,9]] হলে |M|= কোনটি?
- [[3,4,5],[2,0,0],[6,7,8]] এর মান কত?
- A= ((1,2),(2,5)) হলে det(AA-1) এর মান কত?
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)] P=[(-3,2),(3,-1)] f(x)=3x^2-11x প্রমাণ কর যে,det(A)=abc(abc-2) (a-b)(b-c) (c-a)
- x এর মান কত হলে |(1,1,x),(2,2,2),(3,4,5)| = 0 হবে ?
- A=|(2021!,2022!,2023!),(2022!,2023!,2024!),(2023!,2024!,2025!)| এবং |B| = |A|/((2021!) ^ 3) হলে ,1/|2B-1| এর মান নির্ণয় কর।
- যদি A= [(1,1,2),(1,3,4),(1,-1,3)] এবং B = adj(A), C = 3A হলে - |B|/|C|=?
- নিচের কোন নির্ণায়কের মান শুণ্য?
- A= ([a,b,ax+by],[b,c,bx+cy],[ax+by,bx+cy,0])প্রমান কর যে ,det(A)=(b2-ac)(ax2+2bxy+cy2)
- A=[(1,2,3),(4,5,-6),(2,4,6)] হলে, Det (A) এর মান কত?
- P=[(3,-2,2),(-1,6,4),(5,-3,1)] Q=[(1,5,4),(-2,-3,-4),(-1,-2,3)],R= |(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)|প্রমাণ কর যে, R = p(p-1)²(p²-1)
- নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান করঃ [[2,3],[1,-1]][[x],[y]]=[[4],[7]]
- [(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))] এর মান কত?
- A একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স এবং A এর নির্নায়ক |A|=5 হলে |2A| নির্ণায়কের মান_
- কোন নির্ণায়কের যে কোন দুটি সারি বা কলামের অনুরুপ ভুক্তিগুলো পরস্পরের সমানুপাতিক হলে ঐ নির্ণায়কের মান কত হবে ?
- ধনাত্মক সংখ্যা x, y, z এর জন্য নিচের নির্ণায়কের মান নির্ণয় কর| |(1,log_x y,log_x z),(log_yx,1,log_yz),(log_zx,log_zy,1)|
- D=[(0, ab^2, c^2a),(a^2b, 0, bc^2),(a^2c,b^2c,0)] =?
- x+y+z=1....(i)lx + my + nz=k....(ii)l2x + m²y + n²z = k².... (iii) সমীকরণগুলোকে AX = B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, det(A)=(l-m)(m-n)(n-l).
- M= [[p-q-r,2q,2r],[2p,q-r-p,2r],[2p,2q,r-p-q]],N=[[-3],[0],[3]],X=[[x],[y],[z]]প্রমাণ কর যে,|M|=(p+q+r)3
- | (1,2,3),(7,8,9),(15,16,17)|=?
- A=[(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)]B=[(a+3,6),(5,a-4)] D=|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)| প্রমাণ কর যে, D= (1+a²+b²)3
- ω যদি 1 এর একটি জটিল ঘনমূল হয় তবে, abs((1,ω,ω^2),(ω,ω^2,1),(ω^2,1,ω))নির্ণায়কটির মান কত?
- A=[(1,-1,1),(2,0,1),(1,2,-3)] , x=[(x),(y),(z)] এবং C=[(2),(5),(-4)] P=[(a+x,b+x,c+x),(a+y,b+y,c+y),(a^2,b^2,c^2)] দেখাও যে, |P|=(a-b)(b-c)(c-a)(x-y)
- A=[(a,a^2,a^3+1),(b,b^2,b^3+1),(c,c^2,c^3+1)],X[(x),(y),(z)] and B=[(0),(-2),(-2)]দেখাও যে detA=(abc+1)(a-b)(b-c)(c-a)
- দৃশ্যকল্প-I: A=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] দৃশ্যকল্প-II: B=[((b+c)^2,a^2,a^2),(b^2,(c+a)^2,b^2),(c^2,c^2,(a+b)^2)] দৃশ্যকল্প-ll হতে, প্রমাণ কর যে, B = 2abc(a+b+c)3
- |(1,bc,bc(b + c)),(1,ca,ca(c + a)),(1,ab,ab(a+b))| এর মান কোনটি?
- \( \left| \begin{matrix} x + y & x & y \\ x & z & z \\ y & z & y + z \end{matrix} \right| \) নির্ণায়কের মান কোনটি?
