|[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]|=? 

প্রশ্ন: \(\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} = ?\)

সমাধান:

একটি ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক নির্ণয় করতে, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

\(\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)\)

অতএব, প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক হল:

\(\begin{aligned} \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} &= 1(5 \cdot 9 - 6 \cdot 8) - 2(4 \cdot 9 - 6 \cdot 7) + 3(4 \cdot 8 - 5 \cdot 7) \\ &= 1(45 - 48) - 2(36 - 42) + 3(32 - 35) \\ &= 1(-3) - 2(-6) + 3(-3) \\ &= -3 + 12 - 9 \\ &= 0 \end{aligned}\)

সুতরাং, \(\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} = 0\) 🎉