নির্ণায়ক |[1,a,b+c],[1,b,c+a],[1,c,a+b]| এর মান কোনটি?
A. a+b+c
B. (a+b+c)2
C. 0
D. 1+a+b+c
JUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
নির্ণায়কটির মান নির্ণয়:
ধরি, নির্ণায়কটি হলো:
Δ = |[1,a,b+c],[1,b,c+a],[1,c,a+b]|
C₃ কলামকে C₂ + C₃ দ্বারা প্রতিস্থাপন করে পাই,
Δ = |[1,a,a+b+c],[1,b,a+b+c],[1,c,a+b+c]|
এখন, তৃতীয় কলাম থেকে (a+b+c) কমন নিয়ে পাই,
Δ = (a+b+c) |[1,a,1],[1,b,1],[1,c,1]|
যেহেতু প্রথম এবং তৃতীয় কলাম একই, তাই নির্ণায়কের মান শূন্য হবে। 🥳
Δ = (a+b+c) * 0 = 0
অতএব, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- A=[ (4x,8),(2x,x)] একটি ম্যাট্রিক্স। x এর কোন মানের জন্য A ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান সর্বোচ্চ হবে?
- |(1+x, 0,0),(0,(1+x)^2, 0),(0, 0, (1+x)^3)| = 0 হলে x এর মান কত?
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.প্রমাণ কর যে, det(A) = abc(abc-2)(a - b)(b - c)(c-a)
- [(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))] এর মান কত?
- |(a, 1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান হবে-
- P= [[1+x^2-y^2,2xy,2y],[2xy,1-x^2+y^2,-2x],[-2y,2x,1-x^2-y^2]] এবং f(x) =x3-3x+2ldet(p)=0 হলে প্রমান কর যে ,x2+y2=-1
- det [[x ^ 2, x, 2], [2, 1, 1], [0, 0, - 5]].. x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- ((1,2,5),(1,3,4),(1,6,1) ) নির্ণায়কের মান কত?
- নির্ণায়ক[(1,1,1),(1,2,3),(1,4,k)] এর মান 2 হলে k এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১ : x+y+z=1x+2y+z=2x+y+2z=0দৃশ্যকল্প -২ : D=8 [ ((p-q-r)/2,p,p) , (q,(q-r-p)/2,q) , (r,r, (r-p-q)/2)] দৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে,D = S³ যেখানে S =p+q+r.
- দৃশ্যকল্প-২: Q=|(p,q,px+qy),(q,r,qx+ry),(px+qy,qx+ry,0)| দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, Q=(q^2-pr)(px^2+2pqxy+ry^2)
- বিস্তার না করে [(1,2,3),(4,5,6),(6,7,8)] এর মান নির্ণয় কর।
- [(5,6,x),(1,2,3),(3,2,1)] ম্যাট্রিক্সটির নির্ণয়ায়ক -4 হলে x এর মান কত?
- x এর কোন মানের জন্য পাশের নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য। D। = 30 হলে ।(2D^-1)। এর মান কত?
- প্রমাণ কর যে, |((b + c)^2,a^2,a^2),(b^2,(c+a)^2,b^2),(c^2,c^2,(a+b)²)|=2abc(a+b+c)^3
- f(x) = x²-4x+5 |(a^2,bc,ca+c^2),(a^2+ab,b^2,ca),(ab,b^2+bc,c^2)| প্রমাণ কর যে, |B|= 4 a²b2c2 .
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D|=10 হলে, |(3D)−1|। এর মান কত?
- [(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b)]=(a+bx+cx^2) |(1,b,c),(x^2,c,a),(x,a,b)| হলে-
- X=[(x),(y),(z)] ,A=[(2,-1,-1),(1,3,2),(3,-1,-5)] ,B=[(6),(1),(1)],C=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3-1,q^3-1,r^3-1)] দেখাও যে, |C|= (pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).