নির্ণায়ক |[1,a,b+c],[1,b,c+a],[1,c,a+b]| এর মান কোনটি?
A. a+b+c
B. (a+b+c)2
C. 0
D. 1+a+b+c
JUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
নির্ণায়কটির মান নির্ণয়:
ধরি, নির্ণায়কটি হলো:
Δ = |[1,a,b+c],[1,b,c+a],[1,c,a+b]|
C₃ কলামকে C₂ + C₃ দ্বারা প্রতিস্থাপন করে পাই,
Δ = |[1,a,a+b+c],[1,b,a+b+c],[1,c,a+b+c]|
এখন, তৃতীয় কলাম থেকে (a+b+c) কমন নিয়ে পাই,
Δ = (a+b+c) |[1,a,1],[1,b,1],[1,c,1]|
যেহেতু প্রথম এবং তৃতীয় কলাম একই, তাই নির্ণায়কের মান শূন্য হবে। 🥳
Δ = (a+b+c) * 0 = 0
অতএব, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- x এর কোন মানের জন্য পাশের নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- λ=?, A^(12)=? |lamdaI-A|=0;A=|(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0)|
- X=[(x),(y),(z)] ,A=[(2,-1,-1),(1,3,2),(3,-1,-5)] ,B=[(6),(1),(1)],C=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3-1,q^3-1,r^3-1)] দেখাও যে, |C|= (pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).
- বিস্তার না করে |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান নির্ণয় কর।
- যদি,|(a,0,1),(3,2,5),(4,0,3)|=4 হয়, তবে 'a' এর মান কত ?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x² + 5xদৃশ্যকল্প- ২: B=[(l,m,n),(l^2,m^2,n^2),(l^3-1,m^3-1,n^3-1)] দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে,|B|=(lmn-1)(l-m)(m-n)(n-l)
- A=[(a+b+2c,a,b),(c,b+c+2a,b),(c,a ,c+a+2b)] একটি ম্যাট্রিক্স।a = b = 1 এবং c = -1 হলে |A| এর মান নির্ণয় কর।
- যদি \( \left| \begin{matrix} \beta - 2 & 1 \\ -5 & \beta + 4 \end{matrix} \right| = 0 \) হলে \( \beta \) এর মান কোনটি?
- D=[[23,26,29],[24,27,30],[25,28,31]]এর মান কত?
- ω যদি এককের ঘনমূল হয়, তবে|(1,-omega,omega^2),(-omega,omega^2,1),(omega^2,1,-omega)|নির্ণায়কটির মান নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: x-2y+2z=1, 2x+6y-z=2, x+3y-3z=3দৃশ্যকল্প-২: Δ=|(1,x,x^2),(1,y,y^2),(1,z,z^2)| Δ_1=|(1,1,1),(yz,zx,xy),(x,y,z)| দৃশ্যকল্প-২ ব্যবহার করে দেখাও যে, Δ+Δ_1=0
- |(0,1,ω),(1,ω,ω^2),(ω,1,ω^2)| এর মান কত?
- |[10,13,16],[11,14,17],[12,15,18]|নির্ণায়কের মান-
- কোন নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম সদৃশ হলে, ঐ নির্ণায়কের মান হবে-
- a, b, c জটিল সংখ্যা এবং a² + b²+c² = 0 এবং A = det [[b ^ 2 + c ^ 2, ab, ac], [ab, c ^ 2 + a ^ 2, bc], [ac, bc, a ^ 2 + b ^ 2]] = k a ^ 2 b ^ 2 c ^ 2 হলে, k =?
- |(1,2,3),(4,3,7),(2,4,6)| নির্ণায়কের মান কত?
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর |(a,-x,a+x),(b,-y,b+y),(c,-x,c+z)|=0
- |[1, omega, omega ^ 2], [omega ^ 2, 1, omega], [omega ^ 2, omega, 1]|=?
- A=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3,q^3,r^3)]B=[(2,2,-1),(4,2,-3),(1,4,2)],C=[(5),(1),(6)] and X=[(x),(y),(z)] প্রমাণ কর যে, |A|=pqr(p-q)(q-r)(r-p)
- The value of |(b+c,a,a),(b,c+a,b),(c,c,a+b)|
- A=[(1,1,1),(2,1,1),(3,2,1)],X=[(x),(y),(z)],B=[(6),(7),(10)] প্রমাণ করো যে, A A^-1=I_3
- [(2,4,5),(5,7,4),(2,3,-5)] এর মান কত?
- A=[[3,-1,9],[0,2,6],[0,0,5]] হলে |7A| এর মান-
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))|=0
- P=[(3,-2,2),(-1,6,4),(5,-3,1)] Q=[(1,5,4),(-2,-3,-4),(-1,-2,3)],R= |(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)|প্রমাণ কর যে, R = p(p-1)²(p²-1)
- B= [[2+x,b+x,c+x],[2+y,b+y,c+y],[4,b^2,c^2]] দেখাও যে det(B) =(2-b)(b-c)(x-y).
- P=|(2x-5,2x,2x),(2y,2y-5,2y),(2z,2z,2z-5)| B=|(a_1,b_1,c_1),(a_2,b_2,c_2),(a_3,b_3,c_3)| x+y+z=S হলে, দেখাও যে, P=S^3
- A=[[1,-3,-4],[2,1,0],[3,-2,-5]] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান হবে-
- D=|(2,5,8),(3,6,9),(4,7,10)| নির্ণায়কের মান কত ?
- abs([3,2,1],[-1,2,m],[4,1,0])নির্ণায়কের মান শূন্য হলে m এর মান কত?
- | (1,2,3),(7,8,9),(15,16,17)|=?
- D = |(a,b,c),(l,m,n),(p,q,r)| D = |(2a+b,b,c),(2l+m,m,n),(2p+q,q,r)| D = |(a,b,b+c),(l,m,m+n),(p,q,q+r)| 2D = |(2a,2b,2c),(l,m,n),(p,q,r)| নিচের কোনটি সঠিক?
- A= [[x-1,1,2],[-2,x+1,3],[2,0,x]] এবং B = [[5,2],[-10,-4]] |A|= 0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
- A একটি 4×4 ক্রমের স্কেলার Matrix যার |A| = 10 হলে |2A| এর মান কত?
- নির্নায়কটির মান নির্নয় কর। [[1,bc,bc(b+c)],[1,ca,ca(c+a)],[1,ab,ab(a+b)]]
- যদি A= [(1,1,2),(1,3,4),(1,-1,3)] এবং B = adj(A), C = 3A হলে - |B|/|C|=?
