নির্ণায়কের সারি ও কলামসমূহ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান-

প্রশ্নঃ

নির্ণায়কের সারি ও কলামসমূহ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান কি পরিবর্তন হয়?

উত্তরঃ

নির্ণায়কের সারি ও কলামসমূহ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান পরিবর্তিত হয় বা না-ও হতে পারে। তবে, সাধারণত এটি পরিবর্তন হয়।

তবে, যদি নির্ণায়কটি এক ধরনের বিশেষ নির্ণায়ক হয়, যেমন স্বাক্ষর নির্ণায়ক (determinant) যার সারি বা কলাম বিনিময় করলে নির্ণায়কের মানের চিহ্ন পরিবর্তিত হয়।

সাধারণতঃ

কোনো নির্ণায়ক \(A\) এর সারি বা কলাম বিনিময় করলে নির্ণায়কটি \(-A\) হয়। অর্থাৎ,

উপসংহারঃ

অতএব, নির্ণায়কের সারি ও কলাম পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান পরিবর্তিত হয় এবং চিহ্নটি উলটে যায়।