A একটি 3×3 বর্গম্যাট্রিক???স এবং |A| = 8 হলে |2A| এর মান কোনটি?
A. 16
B. 4
C. 64
D. 8
SylaUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)SylaU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
64
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
🤔ধরি, \( A \) একটি 3×3 বর??গ ম্যাট্রিক্স এবং \( |A| = 8 \)। আমাদের \( |2A| \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, যদি \( A \) একটি \( n \times n \) ম্যাট্রিক্স হয়, তবে \( |kA| = k^n |A| \), যেখানে \( k \) একটি স্কেলার। 🤓
এই ক্ষেত্রে, \( n = 3 \) এবং \( k = 2 \)। সুতরাং,
\( |2A| = 2^3 |A| \)
\( |2A| = 8 |A| \)
যেহেতু \( |A| = 8 \), তাই
\( |2A| = 8 \times 8 \)
\( |2A| = 64 \)
অতএব, \( |2A| \) এর মান 64।🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- প্রমাণ কর যে ,|(a+x,b+x,c+x),(a+y,b+y,c+y),(a^2,b^2,c^2)| = (a-b)(b-c)
- |(ɑ,ɑ,x),(β,β,β),(θ,x,θ)|=0,x=?
- দৃশ্যকল্প : A=[(x,y,z),(2x^3+1,2y^3+1,2z^3+1),(x^2,y^2,z^2)] B=[(2,0,-1),(1,3,1),(1,2,1)] প্রমাণ কর যে, det(A)=(2xyz+1) (x-y) (y-z)(z-x).
- বিস্তার না করে |P| এর মান নির্ণয় কর।
- A=[((b+c)^2,a^2,bc),((c+a)^2,b^2,ca),((a+b)^2,c^2,ab)],B=[(1,0,1),(0,2,0),(3,0,1)],C=[(x),(y),(z)],D=[(1),(2),(1)]দেখাও যে, det A=(a²+b²+c²) (a+b+c)(a-b) (b-c)(c-a).
- A একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স এবং A এর নির্নায়ক |A|=5 হলে |2A| নির্ণায়কের মান_
- |(-8,3,3),(3,-8,5),(5,5,-8)|নির্ণায়কটির কত?
- A = [(0,1,0),(2,ɑ,1),(0,2,0)] |A| এর মান কত?
- মান নির্ণয় করঃ |(1,1,1),(1,a,a^3),(1,a^3,a^4)|
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.প্রমাণ কর যে, det(A) = abc(abc-2)(a - b)(b - c)(c-a)
- A=[(3+a,4,2),(4,2+a,3),(2,3,4+a)] একটি ম্যাট্রিক্স এবং x- y+z=2, 2x+z-5=0, x+2y-3z=-4|A|=0 হলে, সমীকরণটি সমাধান কর
- abs([x+4,2],[4x,6])=0 , x এর মান কত?
- [[1,w,,w^2],[w,w^2,,1],[w^2, 1,,w] ] = ?
- যদি ((a,0,1),(2,2,5),(4,0,3))=4 হয়, তবে a এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প : A=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1+x^2-y^2,2x),(2y,-2x,1+x^2-y^2)]দৃশ্যকল্প হতে প্রমাণ কর যে, det(A) = (1+x²+y²)3
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D|=20 হলে |(2D)−1| এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: x-2y+2z=1, 2x+6y-z=2, x+3y-3z=3দৃশ্যকল্প-২: Δ=|(1,x,x^2),(1,y,y^2),(1,z,z^2)| Δ_1=|(1,1,1),(yz,zx,xy),(x,y,z)| দৃশ্যকল্প-২ ব্যবহার করে দেখাও যে, Δ+Δ_1=0
- যদি \( A = \begin{bmatrix} -1 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix} \) হয়, তাহলে \( | \text{Adj}(A) | \) কত হবে?
- |(1,omega,omega^2),(omega,omega^2,1),(omega^2,1,omega)| এর মান কোনটি?
- বিস্তার না করে প্রমান কর যে , |[xy(x+y),yz(y+z),zx(z+x)],[xy,yz,zx],[1,1,1]| =xyz |[x+y,y+z,z+x],[1,1,1],[z,x,y]|
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(-a^2,ab,ac),(ab,-b^2,bc),(ac,bc,-c^2)|=4a^2b^2c^2
- ω যদি এককের ঘনমূল হয়, তবে |(1,-ω,ω^2),(-ω,ω^2,1),(ω^2,1,-ω)| নির্ণায়কটির মান নিচের কোনটি?
- |(2,5,6),(3,7,9),(4,8,12)|=?
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,K)| এর মান 2 হলে K এর মান হয়ঃ
- দৃশ্যকল্প -১: D=|((b+c)^2,(c+a)^2,(a+b)^2),(a^2,b^2,c^2),(1,1,1)|দৃশ্যকল্প -২:x+2y-2z=22x+5y-4z=52+7y-5z=-4দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, D = -2(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a).
- B= [[2+x,b+x,c+x],[2+y,b+y,c+y],[4,b^2,c^2]] দেখাও যে det(B) =(2-b)(b-c)(x-y).
- D=|(15,16,17),(18,19,20),(21,22,23)| এর মান নির্ণয় কর।
- M=[[5,1,3],[-3,2,6],[2,3,9]] হলে |M|= কোনটি?
- [(x+4,3,3),(3,x+4,5),(5,5,x+4)]=0 হলে x এর মান কত?
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,x)|=2 হলে, x = কত ?
- k এর কোন মানের জন্য[[1,1,1],[1,k,k^2],[1,k^2,k^4]] নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না?
- একটি 3×3 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান অশূন্য হলে ম্যাট্রিক্সের ভুক্তিতে সর্বোচ্চ কয়টি শূন্য থাকতে পারে?
- X=|(a_1,a_2,a_3),(b_1,b_2,b_3),(c_1,c_2,c_3)| নির্ণায়কের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প-১ : x+y+z=1x+2y+z=2x+y+2z=0দৃশ্যকল্প -২ D=8 [ ((p-q-r)/2,p,p) , (q,(q-r-p)/2,q) , (r,r, (r-p-q)/2)] দৃশ্যকল্প-১ এ উল্লিখিত সমীকরণ জোট নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান কর।
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- [[a,a,a],[1,a,a^2],[1,a^2,a^2]] নির্ণায়কটির মান কত?
- x+2y-z= 5, 3x-y+3z= 7, 2x+3y+z= 7 এবং R=[(a,b,a+b+2c),(b,b+c+2a,c),(c+a+2b,a,c)] প্রমাণ কর যে, |R|= 2(a+b+c)3
- A= [[3+x,4,1],[4,1+x,3],[1,3,4+x]] det(A) =0 সমীকরণের বাস্তব মূল নিয়ে A এর ট্রেস নির্ণয় কর।
