যদি ((a,0,1),(2,2,5),(4,0,3))=4 হয়, তবে a এর মান কত?

প্রশ্নানুসারে, নির্ণায়কের মান:

\(\begin{vmatrix} a & 0 & 1 \\ 2 & 2 & 5 \\ 4 & 0 & 3 \end{vmatrix} = 4\)

নির্ণায়কের বিস্তার করে পাই,

\(a(2\times3 - 5\times0) - 0(2\times3 - 5\times4) + 1(2\times0 - 2\times4) = 4\)

\(\Rightarrow a(6 - 0) - 0 + 1(0 - 8) = 4\)

\(\Rightarrow 6a - 8 = 4\)

\(\Rightarrow 6a = 4 + 8\)

\(\Rightarrow 6a = 12\)

\(\Rightarrow a = \frac{12}{6}\)

\(\Rightarrow a = 2\)

অতএব, \(a\) এর মান 2। 🎉