A=[[1,-3,-4],[2,1,0],[3,-2,-5]] হলে নিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5): ```html

🤔 প্রশ্ন: \(A=\begin{bmatrix}1 & -3 & -4 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & -2 & -5\end{bmatrix}\) হলে নিচের কোনটি সঠিক?

💡 উত্তর: det(A) = 63

⚙️ ব্যাখ্যা:

\(A=\begin{bmatrix}1 & -3 & -4 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & -2 & -5\end{bmatrix}\)

নির্ণায়কের মান (det(A)) বের করার জন্য:

det(A) = \(1 \cdot \begin{vmatrix}1 & 0 \\ -2 & -5\end{vmatrix} - (-3) \cdot \begin{vmatrix}2 & 0 \\ 3 & -5\end{vmatrix} + (-4) \cdot \begin{vmatrix}2 & 1 \\ 3 & -2\end{vmatrix}\)

= \(1 \cdot (1 \cdot (-5) - 0 \cdot (-2)) + 3 \cdot (2 \cdot (-5) - 0 \cdot 3) - 4 \cdot (2 \cdot (-2) - 1 \cdot 3)\)

= \(1 \cdot (-5) + 3 \cdot (-10) - 4 \cdot (-4 - 3)\)

= \(-5 - 30 - 4 \cdot (-7)\)

= \(-5 - 30 + 28\)

= \(-35 + 28\)

= \(-7\)

🚫 এখানে, det(A) = -7, কিন্তু উত্তরে দেওয়া আছে det(A) = 63। সুতরাং, উত্তরটি সঠিক নয়।

✅ সঠিক উত্তর det(A)=-7

```